КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

ВЛАСІЙ НАДІЯ ДМИТРІВНА

УДК 530.145

ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРЕТИКО-ПОЛЬОВИХ МЕТОДІВ

ДО НИЗЬКОРОЗМІРНИХ КВАНТОВИХ СИСТЕМ

ПРИ СКІНЧЕННІЙ ТЕМПЕРАТУРІ

Спеціальність 01.04.02 – теоретична фізика

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2008

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В останні десятиліття область застосування методів квантової теорії поля значно розширюється, охоплюючи поряд із фізикою елементарних частинок, космологією і астрофізикою також і різноманітні галузі фізики конденсованого стану речовини. Це пов'язано з успіхами в експериментальному дослідженні високотемпературної надпровідності, квантового ефекту Хола та різного роду мезоскопічних і нанофізичних ефектів. Спільною рисою цих явищ є те, що вони відбуваються у фізичних системах з просторовою розмірністю, меншою за три, і те, що для свого пояснення вони потребують залучення методів квантової теорії поля.

Розвиток теоретико-польових підходів до низьковимірних фізичних систем набуває ще більшої актуальності у зв'язку з експериментальним відкриттям наприкінці 2004 року строго двовимірної графітової наноструктури – графену, що має унікальні механічні та електропровідні властивості і створює можливості заміни кремнієвих мікросхем на більш міцні вуглецеві наносхеми. Унікальність графену полягає і в тому, що квазічастинкові збудження в ньому описуються не рівнянням Шредінгера, а рівнянням Дірака–Вейля зі швидкістю світла, заміненою на відповідну швидкість Фермі. Отже, графен являє собою двовимірну квазірелятивістську ферміонну систему, і, з огляду на вищесказане, дослідження властивостей таких систем за наявності зовнішніх полів, домішок, дефектів і різного роду взаємодій є надзвичайно актуальною задачею.

В квантовій теорії поля має перспективи напрям, в рамках якого непертурбативна динаміка ферміонів трактується як взаємодія квантованих ферміонних полів з топологічно нетривіальними конфігураціями зовнішніх класичних полів. Топологічні явища мають універсальний характер і зумовлені загальними властивостями простору, а з часу відкриття майже півстоліття тому ефекту Бома–Ааронова стало зрозумілим, що нетривіальна топологія може бути пов'язана з фундаментальними принципами квантової теорії. Зокрема, в двовимірних квантових ферміонних системах нетривіальна топологія може бути зумовлена конфігурацією зовнішнього поля у вигляді вихра, і вплив такої конфігурації на властивості системи заслуговує на досконале вивчення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася

за темою "Теоретично дослідити нелінійні фізичні процеси в середовищах і об'єктах під впливом зовнішньої дії" (державний реєстраційний номер 0106U006361),

за темою "Електро- і магнітооптика гетероструктурних рідкокристалічних та інших структурно подібних систем" (державний реєстраційний номер 0101U002881),

за темою "Дослідження структури і динаміки фізичного вакууму та частинкових і колективних збуджень в фізиці високих енергій, квантових макросистемах, космології і астрофізиці" (державний реєстраційний номер 0105U008402).

Мета і завдання дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає у з'ясуванні фізичних властивостей

·           завершити розробку теорії квантових релятивістських ферміонних систем з вихровим дефектом при скінченній температурі,

·           побудувати теорію індукування кутового моменту в релятивістському фермі-газі з магнітним вихровим дефектом,

·           побудувати теорію індукування заряду основного стану в графені з топологічними дефектами.

Об'єктом дослідження є двовимірні квантові квазірелятивістські ферміонні системи з топологічними дефектами.

Предметом дослідження є властивості ферміонних збуджень, спостережувані та їх температурні характеристики.

Методи дослідження полягають у використанні формалізму квантової теорії поля включно з методами регуляризації і перенормування. ............