2. Анализ страховой деятельности.
    
    2.1. Расчет показателей вариации.
    Составной частью сводной обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения. Цель его - выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными.
    Вариацией признака называется его изменение у единиц совокупности.
    Рассмотрим данные о страховом рынке, представленные в таблице 1.
    Таблица 1. I. Состоит в Едином Государственном реестре страховщиков и объединений страховщиков: 1. По организационно-правовой форме: закрытые акционерные общества 607 открытые акционерные общества 382 товарищества с ограниченной ответственностью 63 общества с ограниченной ответственностью 450 иные формы 31 2. По уставному капиталу: менее 50 тыс. руб. 122 от 50 тыс. руб. до 100 тыс. руб. 60 от 100 тыс. руб. до 600 тыс. руб. 271 от 600 тыс. руб. до 2086 тыс. руб. 116 ИТОГО 569 Рассчитаем показатели вариации по данным о распределении страховых компаний по организационно-правовой форме такие, как: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.
    
    Таблица 2. страховые компании по организационно- правовой форме число страховых компаний x -x |x - x| (x - x)? закрытые акционерные общества 607 300,4 300,4 90240,16 открытые акционерные общества 382 75,4 75,4 5685,16 товарищества с ограниченной ответственностью 63 -243,6 243,6 59340,96 общества с ограниченной ответственностью 450 143,4 143,4 20563,56 иные формы 31 -275,6 275,6 75955,36 ИТОГО 1533 0 1038,4 251785,20 Наиболее простым показателем вариации является размах вариации:
    R = xmax - xmin - разность между наибольшим и наименьшим значением признака. В нашем примере R = 607 - 31 = 576
    Для того, чтобы рассчитать следующие показатели, необходимо найти среднюю. В нашем случае это будет средняя арифметическая простая (взвешенная), равная сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений:
    x = x1 + x2 + x3...... + xn / n = ?x/n
    x = 306,6 Среднее линейное отклонение d = ?| x - x | / ?n рассчитывается поэтапно. Сначала рассчитывается средняя арифметическая; затем определяются отклонения каждой варианты от средней: x - x ; рассчитывается сумма абсолютных отклонений: ?|x - x|; сумма абсолютных отклонений делится на число значений.
    В нашем примере d = 1038,4/5 = 207,68
    Дисперсия ?? = ?(x - x)?/n также рассчитывается поэтапно: после расчета отклонения вариант от средней они возводятся в квадрат: (x - x)?; затем суммируются квадраты отклонений: ?(x - x)?; полученная сумма делится на число вариант: ?(x - x)?/n.
    В нашем случае ?? = 43157,04
    Среднее квадратическое отклонение ? = ??
    ? = 207,74
    Коэффициент вариации V = ?/x * 100%
    V = 207,74/306,6 *100% = 67,8%
    Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения показывают на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц совокупности. В нашем случае средняя величина колеблемости страховых компаний по среднему линейному отклонению 207,68 единиц, а по среднему квадратическому отклонению 207,74. Как мы видим, величина среднего линейного, среднего квадратического отклонений, а также дисперсии достаточно велики.
    Наиболее частый показатель относительной колеблемости - коэффициент вариации. ............