ФГОУ ВПО

Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота

Кафедра высшей математики

Реферат

по высшей математике

Тема:

Биография и труды Колмогорова А.Н.

Выполнил:

Крупнова А.С.

Калининград 2008

Содержание

Вступление

Основная часть

1. Биография

1.1 Ранние годы

1.2 Университет

1.3 Профессор

1.4 Послевоенная работа

2. Работы Колмагорова А.Н

2.1 Колмогоровские аксиомы элементарной теории вероятностей

2.2 Колмогоровская эмпирическая дедукция аксиом

2.3 Аксиома непрерывности и бесконечные вероятностные пространства

2.4 Бесконечные вероятностные пространства и «идеальные события»

2.5 Двойственность Колмогорова

2.6 Гносеологический принцип

2.7 Средние Колмогорова

2.8 Колмогоровы теоремы

Заключение.

Список использованной литературы.

 

Вступление

Я выбрала данную тему, потому что для меня интересна не только биография известного советского математика, но и его труды. Это тема достаточно обширная. В данном реферате я начну с рассмотрения биографии А.Н.Колмогорова. Далее будем рассматривать труды этого великого математика: аксиомы, теоремы.

Основная часть 1. Биография

Андрей Николаевич Колмогоров (12 (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) — выдающийся отечественный математик, доктор физико-математических наук, профессор Московского Государственного Университета (1931), академик Академии Наук СССР (1939). Колмогоров — один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, математической логике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов и ряде других областей математики и её приложений.

1.1 Ранние годы

Мать Колмогорова — Мария Яковлевна Колмогорова (1871—1903) умерла при родах. Отец — Николай Матвеевич Катаев, по образованию агроном (окончил Петровскую (Тимирязевскую) академию), погиб в 1919 году во время деникинского наступления. Мальчик был усыновлён и воспитывался сестрой матери, Верой Яковлевной Колмогоровой. Тетушки Андрея в своём доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними — десятком ребятишек — по рецептам новейшей педагогики. Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нем публиковались творческие работы учеников — рисунки, стихи, рассказы. В нем же появлялись и «научные работы» Андрея — придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую научную работу по математике. Правда, это была всего-навсего известная алгебраическая закономерность, но ведь мальчик сам её подметил, без посторонней помощи!

В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию. Она была организована кружком московской прогрессивной интеллигенции и все время находилась под угрозой закрытия.

Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические способности, но все-таки ещё рано говорить, что дальнейший путь его уже определился. Были ещё увлечение историей, социологией. Одно время он мечтал стать лесничим. «В 1918—1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой, — вспоминал Андрей Николаевич. ............