Республика Казахстан
Алматинский институт Энергетики и Связи
Кафедра Радиотехники
Контрольная работа № 3
По дисциплине ТПЭМВ
Тема: Четвертьволновой трансформатор
Принял: доцент
Хорош А.Х.
“___”__________2009
Выполнил: студент группы
БРЭ-07-09
Джуматаев Е.Б.
№зачетной книжки 073013
Алматы 2009
Содержание
Задание Исходные данные Решение Задание 1 Задание 2 Задание 3 Список использованной литературы
Задание 1. Рассчитать размеры и построить амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики согласующего устройства типа четвертьволновой трансформатор.
2. Определить во сколько раз изменится полоса пропускания трансформатора при изменении перепада волновых (характеристических) сопротивлений на 10 % в большую и меньшую стороны.
3. На качественном уровне оценить характер реактивного сопротивления трансформатора.
Исходные данные
трансформатор амплитуда сопротивление реактивный
Относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей линию: ;
Тип волновода: Коаксиальный;
Характерные размеры подводящего волновода: (r1/R1) = 5/18 (мм);
Характерные размеры отводящего волновода: (r2/R2) = 2,8/4,2 (мм);
Считать, что подводящая линия идеально согласована по входу, а отводящая по выходу, и потери в них отсутствуют.
Линии передачи работают в одномодовом режиме.
Решение Задание 1
Рассмотрим отрезок регулярного волновода без потерь, по которому распространяются волны Т-типа. Считаются известным волновое сопротивление ZB и длина отрезка l. Совместим начало отсчета координаты z с левыми зажимами отрезка, на которых определим входные комплексные амплитуды напряжения и тока .Аналогично, на правых зажимах будем считать известными выходные величины и .Данная система представляет собой линейный стационарный четырехполюсник.
Зная матрицу передачи
, следовательно
Матрица передачи отрезка волновода с волной Т-типа имеет вид:
Отсюда следует, что входное сопротивление нагруженного отрезка волновода имеет вид:
где
ZB=ZTP , волновое сопротивление 4х-ка= сопротивлению трансформатора
ZH =, сопротивление нагрузки = сопротивлению второго коаксиального волновода
Следовательно:
Рабочий диапазон двух волноводов:
При условии, что:
(Гц)
Отсюда определим центральную частоту:
Рабочий диапазон: (0-4,888∙109)
Определим среднюю рабочую длину волны:
Определим волновые сопротивления волноводов:
Ом
Ом
Ом
Для нахождения ФЧХ и АЧХ преобразуем выражение:
Далее, избавимся от комплексного числа в знаменателя, преумножая знаменатель и числитель сопряженным значением знаменателя
, где
Далее, отделим фазовую и амплитудную составляющие выражения (9) и перепишем как функцию от частоты:
Коэффициент отражения:
Рисунок 1. Амплитудно- частотная характеристика
Фазо-частотная характеристика:
Рисунок 2. Фазо-частотная характеристика
Задание 2
Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую сторону:
Найдем волновые сопротивления волноводов
Ом
Ом
Ом
Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в меньшую сторону:
Найдем волновые сопротивления волноводов
Ом
Ом
Ом
Рисунок 3 - Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую и меньшую сторону
Рисунок 4 - Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую и меньшую сторону
Задание 3:
Исходя из графика ФЧХ можно сказать, что при длинах волн, больших геометрических размеров, трансформатор имеет индуктивное сопротивление (часть графика, расположенная в верхней полуплоскости), при меньших - емкостное (часть графика, расположенная в нижней полуплоскости).
Список использованной литературы 1. Ю.В. ............
