Диод Ганна Методика расчета Введение
    Диоды Ганна, как твердотельные генераторы токов в диапазоне СВЧ находят очень широкое применение в разнообразнейших устройствах благодаря своим несомненным преимуществам: легкости, компактности, надежности, эффективности и др.
    Со времен своего появления диоды Ганна неоднократно совершенствовались. Шло повышение рабочих частот, приводящее к соответственному уменьшению размеров кристалла; принимались различные меры по увеличению КПД диодов и их выходной мощности.
    Все это время рассчет диодов Ганна представлял собой очень длительный и трудоемкий процесс, даже с использованием компьютеров первых поколений. Однако, в наше время, в век стремительного роста материально-научной базы компьютерной техники становится возможным построить программное обеспечение, позволяющее произвести рассчет диода Ганна легко и просто.
     Теоретические сведения
    Эффект, применяемый в диодах Ганна, проявляется в особом классе полупроводниковх веществ - многодолинных полупроводниках. Чаще всего диоды Ганна изготавливаются на основе арсенида галлия (GaAs), поэтому в данной работе он и берется за основу. Арсенид галлия - двухдолинный полупроводник, имеющий разность энергий между долинами в 0,36 Эв. При этом, из-за различия эффективных масс в разных долинах, зависимость скорости электронов от величины приложенного поля такова:
    Это происходит в силу того, что электроны, набирая начальную скорость, находятся в нижней долине, где их эквивалентная масса мала. При некотором значении энергии электроны начинают попадать во вторую долину, теряя при этом 0,36 Эв энергии. Кроме того, в верхней долине их эквивалентная масса велика, поэтому они ускоряются полем значительно медленнее, чем в нижней.
    Диод Ганна работает в импульсном режиме, когда активизируется его отрицательное дифференциальное сопротивление. Для этого в теле полупроводника возле катода создается область повышенного легирования, излучающая порции (сгустки) электронной плазмы. При этом электроны концентрируются благодаря эффекту Ганна, и сгусток устремляется к аноду, вызывая во внешней цепи импульс тока.
     Температурная модель диодов Ганна
    Исследования данной проблемы методом Монте-Карло показали, что основным недостатком применяемых до сих пор методов (например, локально-полевого) является то, что они не учитывают конечность времени разогрева электронов в нижней долине и конечность времени междолинного перехода, что делает их непригодными в диапазоне миллиметровых волн. Более перспективными в этом случае являются различные модификации гидродинамических или температурных моделей, в которых имеется четкое разделение электронов по нижней и верхней долинам, и конечность времени разогрева учитывается уравнением сохранения энергии.
    Существуют различные гидродинамические модели. Мы рассмотрим так называемую двухтемпературную модель, в которой энергия электронов характеризуется максвелловской функцией распределения с различной температурой электронов в разных долинах, причем в верхней долине температура электронов предполагается равной температуре решетки. Эта модель относительно проста и достаточно оправдана физически.
    Уравнения двухтемпературной модели доидов Ганна можно определить следующим образом.
    Уравнение Пуассона.
    Тут n1,2 - концентрация свобоных электронов в нижней и верхней долине соответственно; Е - напряженность электрического поля; n0 - концентрация неподвижных доноров.
    Уравнения сохранения заряда для нижней и верхней долины соответственно:
    
    
    Тут u1,2 - скорость потока электронов в верхней и нижней долинах соответственно; t12 и t 21 - время перехода из нижней долины в верхнюю и из верхней в нижнюю соответственно. ............