Курс: Комп’ютерна Електроніка

Тема: Диференцюючі кола (Фільтр високих частот)

1. Визначення диференцюючого кола, і його призначення

Диференцюючим колом, називається коло, призначене для виконання операції диференціювання, тобто для одержання вихідної напруги пропорційного похідної від вихідного:

 (1) чи в операторній формі  (2)

ФВЧ - ця схема, що передає без змін сигнали високих частот, а на нижніх частотах забезпечує загасання сигналів на амплітуді і визначення їхній по фазі щодо вхідних сигналів.

Така схема може бути використана:

Для від фільтрування низькочастотних складових, у частотних складових, зокрема для усунення постійної складових ланцюга;

Для виконання операції диференціювання, тобто одержання сигналів, пропорційних похідної від вхідних сигналів, (з визначеною точністю);

Для зменшення (укорочення) тривалості імпульсу ;

Для одержання двополюсних імпульсів з однополярних.

2. Принцип роботи диференцюючого ланцюга

Конденсатор (без витоку) є ідеальним елементом для перетворення прикладеного до нього напруги в струм , що змінюється пропорційно похідної  Однак згідно вираження (5) нам необхідно одержати вихідну напругу, що змінюється за цим законом.

Для цього досить перетворити струм, що протікає в ланцюзі к у напруги за допомогою резистора з дуже малим опором таким, що закон зміни струму залишиться практично незмінним.

 

 (3)

Напруга на конденсаторі в реальному колі

 (4)

тому рівність (7) буде виконуватися за умови

 (5)

 (6)

З формули видно, що:

а) для застосування RC - ланцюга в якості диференціюючої необхідно щоб виконалася рівність

Цьому буде сприяти зменшення постійної часу ланцюга Однак при цьому зменшується амплітуда вихідного сигналу. З формул (7) і (8) видно, що для застосування RC - ланцюга в якості диференцируючої необхідно, щоб постійна часу була мала, а застосовуючи в якості розділової - велика.

б) найбільше схиблення вихідного сигналу при диференціюванні імпульсу повинне одержатися під час фронту (зрізу), де друга похідна , що виражає швидкість зміни крутості фронту (зрізу), має найбільшу величину.

в) найкращий результат диференціювання виходить у тій частині імпульсу, де швидкість зміни напруги

3. Основні характеристики диференцюючого кола

 

а) Передатна функція ідеального диференцюючого кола, де  Однак реальна диференцюючий RC-коло має передатну функцію

За умови наближаємося до ідеального диференціювання.

б) Амлитудно-частотная характеристика.

Запишемо передатну функцію в частотній області

 (7).

 (8)

Рис.1 “АЧХ диференцюючого кола"

 

в) Фазо-частотная характеристика.

;

Рис.2 “ФЧХ диференцюючого ланцюга”

 

г) Перехідна характеристика.

При подачі на вхід диференцюючого кола, східчастого сигналу виду напруги на резисторі R буде зміняться по експонентному законі:

Рис.3

Рис.4

 чи

 

д) Реакція на лінійно-нарастаючий (спадаючий) сигнал.

Нехай Для визначення реакції ланцюга скористаємося інтегралом Дюамеля (згортки), що використовується для визначення реакції імпульсного ланцюга на вхідний вплив складної форми при нульових початкових умовах. ............