Задача 1
Предприятие планирует инвестировать свободные денежные средства в размере 150 тыс. грн. на 4 года. Определить наиболее эффективный вариант размещения средств на депозитный счет банка из нескольких альтернативных. По первому варианту планируется ежегодное начисление сложных процентов по ставке 18%, по второму варианту – ежемесячное начисление сложных процентов по ставке 14%, по третьему варианту – ежегодное начисление простых процентов по ставке 24%.
Решение
Для принятия решения о выборе наиболее эффективного варианта размещения средств необходимо оценить будущую стоимость инвестированных средств.
При использовании сложного процента полученный доход периодически добавляется к сумме начального вложения, то есть процент исчисляется также из накопленной суммы процентных платежей. При этом для оценки будущей стоимости инвестированных средств используется формула:
FV= PV (1+i)n
По первому варианту предполагается ежегодное начисление сложных процентов по ставке 18% на сумму 150 000 грн., (PV =150000 грн., i =18%, n = 4 года).
FV= 150000 (1+0,18)4 = 290 816,7 грн.
В случае, если предполагается выплата процентов несколько раз в год (ежедневно, ежемесячно, поквартально, раз в полугодие), будущую стоимость инвестированных средств можно определить по формуле:
FV=PV (1+i/m)n*m
где m – количество начислений за год, ед.
По второму варианту PV =150000 грн., i =14%, n = 4 года, m=12.
FV= 150000 (1+0,14/12)4*12 = 261 751,0 грн.
Использование простого процента предполагает наращивание капитала только с суммы начальных инвестиций в течение всего срока вложения. Для оценки будущей стоимости инвестированных средств (FV) воспользуемся формулой:
FV=PV (1+ i n),
где FV – будущая стоимость инвестированных средств, грн.,
PV – сумма денежных средств, инвестированных в начальный период, грн.,
i – ставка процента, коэф.,
n – срок вложения денежных средств.
В третьем варианте предполагается ежегодное начисление простых процентов по ставке 24% на сумму 150 000 грн., PV =150000 грн., i =24%, n = 4 года.
FV= 150000 (1+ 0,24 4) = 294 000 грн.
Наиболее эффективным вариантом вложения денежных средств является тот, по которому величина будущей стоимости денежных средств максимальна. Максимальная величина будущей стоимости денежных средств достигается при вложении средств под 24% годовых при ежегодном начислении простых процентов.
Ответ: 294 000 грн. под 24% годовых при ежегодном начислении простых процентов.
Задача 2
Промышленное предприятие планирует через три года приобретение нового оборудования. Ожидается, что будущая стоимость составит 900 тыс. грн. Необходимо определить, какую сумму средств требуется поместить на депозитный счет банка, чтобы через три года получить достаточную сумму средств, если ставка по депозитным счетам установлена в размере 17% с ежемесячным начислением процентов или 21% с начислением сложных процентов один раз в год.
Решение
Для определения суммы средств, которую необходимо поместить на депозитный счет банка, с тем, чтобы получить по истечении установленного срока необходимую сумму, требуется оценить текущую стоимость будущих денежных потоков (PV).
Показатель текущей стоимости рассчитывается по формуле:
где FV – будущая стоимость денежных средств,
i – дисконтная ставка, коэф.,
n – период расчета, лет.
PVIFi,n – фактор (множитель) текущей стоимости, стандартные значения которого представлены в таблице значений фактора текущей стоимости.
Используем эту формулу для расчета варианта с начислением сложных процентов один раз в год, FV = 900000 грн, i =21%, n = 3 года.
508 026, 5 грн
Таким образом, на депозитный счет банка необходимо разместить 508 026,5 грн., чтобы при данных условиях через три года получить 900 000 грн.
Если начисление процентов планируется более одного раза в год, то расчет проводят по формуле:
где m – количество начислений за год.
PV =900 000 грн. ............
