СОДЕРЖАНИЕ

Введение

§1. Понятие энтропии. Энтропия как мера степени неопределенности

§2. Понятие об информации. Измерение информации

§3. Теорема Шеннона о кодировании при наличии помех

§4. Пример использования энтропии в прогнозировании и ее  значение для прогнозирования. Применение к рискам

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Предметом работы является энтропия и информация. Целью данной работы является изучение энтропии, информации и применения данных понятий к рискам. Поставленная цель ставит решение следующих задач: рассмотрения понятия энтропии, статистического смысла данного понятия, энтропии как меры степени неопределенности, понятия об информации, теоремы Шеннона о кодировании при наличии помех, использования энтропии в прогнозировании и  применения энтропии к рискам.

Данная тема актуальна, так как трудно найти понятия более общие для всех наук (не только естественных) и, вместе с тем, иногда носящих оттенок загадочности, чем энтропия и информация. Отчасти это связано с самими названиями. Если бы не звучное название “энтропия” осталась бы с момента первого рождения всего лишь “интегралом Клаузиуса”, вряд ли она бы не рождалась вновь и вновь в разных областях науки под одним именем. Кроме того, ее первооткрыватель Клаузиузус, первым же положил начало применению введенного им для, казалось бы узкоспециальных термодинамических целей понятия к глобальным космологическим проблемам (тепловая смерть Вселенной). С тех пор энтропия многократно фигурировала в оставшихся навсегда знаменитыми спорах. В настоящее время универсальный характер этого понятия общепризнан и она плодотворно используется во многих областях.

Термин “информация” замечателен тем, что, существующему с давних пор бытовому понятию, К.Шенноном  был придан математически точный смысл. Неопределенно-бытовой смысл этого термина уже научного. Это приводило и приводит ко многим недоразумениям/ Данную тему опишем с помощью следующих методов: синтеза, анализа,  индукции, дедукции, сравнения и расчетного метода.

Работа изложена на 26 страниц и состоит из четырех параграфов. В работе 1 таблица и 7 примеров.

§1. Понятие энтропии. Статистический смысл понятия энтропии. Энтропия как мера степени неопределенности

Энтропия (от греч. entropia - поворот, превращение) - мера неупорядоченности больших систем. Впервые понятие "энтропия" введено в XIX в. в результате анализа работы тепловых машин, где энтропия характеризует ту часть энергии, которая рассеивается в пространстве, не совершая полезной работы (отсюда определение: энтропия - мера обесценивания энергии). Затем было установлено, что энтропия характеризует вероятность определенного состояния любой физической системы среди множества возможных ее состояний. В закрытых физических системах все самопроизвольные процессы направлены к достижению более вероятных состояний, т. е. к максимуму энтропии . В равновесном состоянии, когда этот максимум достигается, никакие направленные процессы невозможны. Отсюда возникла гипотеза о тепловой смерти Вселенной. Однако распространение на всю Вселенную законов, установленных для закрытых систем, не имеет убедительных научных оснований. ............