ГОУ СПО «Кунгурское педагогическое училище»

ПЦК преподавателей естественно-математических дисциплин

Допущена к защите

Зам. директора по учебной работе

Л. А. Патракова

2009 г.

Председатель ПЦК

естественно-математических

дисциплин

Т.А. Трясцына

2009 г.

Разработка программы факультативного курса по теме «Элементы комбинаторики» для 8 класса

Выпускная квалификационная работа

по методике преподавания математики

Лузиной Татьяны Юрьевны

специальность: 050201 Математика

группа М-51

отделение: очное

Руководитель:

преподаватель математики

Л. Г. Янкина

2009

Оглавление

 

Введение

Глава 1. Использование комбинаторных задач на уроках математики

1.1 Правила решения комбинаторных задач

1.2 Методика обучения решению комбинаторных задач

Глава 2. Разработка программы факультативного курса по теме «Элементы комбинаторики» для 8 класса      

2.1 Основные понятия о факультативном курсе

2.2 Программа факультативного курса

Заключение

Литература

Приложения

Введение

В повседневной жизни нередко перед нами возникают проблемы, которые имеют не одно, а несколько различных вариантов решения. Чтобы сделать правильный выбор, очень важно не уступить ни одной из них. Для этого нужно осуществлять перебор всех возможных вариантов или хотя бы подсчитать их число.

Задачи, в которых идет речь о тех или иных комбинациях объектов, называются комбинаторными. Область математики, в которой изучаются комбинаторные задачи, называется комбинаторикой.

За последние годы комбинаторика переживает период бурного развития, связанного с общим повышением интереса к проблемам дискретной математики. Комбинаторные методы используются для решения транспортных задач, в частности задач по составлению расписаний; для составления планов производства и реализации продукции. Установлены связи между комбинаторикой и задачами линейного программирования.

В настоящее время комбинаторика является одним из важных разделов математической науки. Ее методы широко используются для решения практических и теоретических задач.

В ходе работы над темой был проведен анализ учебников математики на наличие в них комбинаторных задач и анализ программы по математике, а также анкетирование учителей школ г. Кунгура (приложение №1).

Анализ учебников показал, что только в учебниках Дорофеева Г. В. (6 класс) и Мордковича А. Г. (9 класс) имеются элементы комбинаторики. А, именно, разбираются два способа решения комбинаторных задач: перебор и дерево возможных вариантов, а также рассматриваются правила сложения и произведения.

Анализ программы для общеобразовательной школы показал, что элементы комбинаторики в процесс обучения математике не вводятся, а в школах (классах) с углубленным изучением математики они вводятся в 8 классе.

В лицее №1 г. Кунгура элементы комбинаторики изучаются не достаточно, только один час в неделю, (так как нет программы), поэтому автору работы было предложено разработать программу факультативного курса по теме «Элементы комбинаторики» для 8 класса.

Факультативный курс является одной из форм дифференцированного обучения. Главной целью факультативных занятий по математике является углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей, привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества. ............