Лабораторная работа

КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МАГНИТНЫХ КОЛЛОИДАХ

Исследование капиллярного подъема магнитной жидкости при воздействии электрического и магнитного полей

Цель работы:

Изучение особенностей капиллярного подъема магнитной жидкости при воздействии электрического и магнитного полей.

Идея эксперимента:

Исследование капиллярного подъема магнитной жидкости при воздействии электрического и магнитного полей позволяет экспериментально изучить особенности проявления действия пондеромоторных сил на жидкие намагничивающиеся среды, а также процессы релаксации заряда в тонких слоях магнитных жидкостей. Кроме того, эти исследования позволяют изучить особенности совместного воздействия на капиллярные процессы магнитного и электрического полей.

Теоретическая часть

Капиллярные явления

Стремление поверхности жидкости к сокращению приводит к тому, что давление под искривленной поверхностью жидкости оказывается иным, чем под плоской поверхностью. Под выпуклой поверхностью давление больше, а под вогнутой меньше, чем под плоской (рис. 1). В случае вогнутой поверхности поверхностный слой, стремясь сократиться, растягивает жидкость.

Рис. 1. Давление под плоской (а), выпуклой (б) и вогнутой (в) поверхностью жидкости

Добавочное давление, обусловленное искривлением поверхности, очевидно, должно быть пропорциональным поверхностному натяжению σ и кривизне поверхности. Вычислим добавочное давление для сферической поверхности жидкости. Рассечем мысленно сферическую каплю жидкости радиуса R плоскостью на два полушария (рис. 2). Из-за поверхностного натяжения поверхностные слои полушарий притягиваются друг к другу с силой

Эта сила прижимает полушария друг к другу по поверхности площади  и, следовательно, обусловливает дополнительное давление

      (1)

Кривизна сферической поверхности всюду одинакова и принимается равной 1/R. Для характеристики произвольной поверхности вводится понятие средней кривизны, которая определяется через кривизну нормальных сечений.

Рис. 2. Два полушария, на которые мысленно рассечена круглая капля жидкости, прижимаются друг к другу силами поверхностного натяжения.

Нормальным сечением поверхности в некоторой точке называется линия пересечения этой поверхности с плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности в рассматриваемой точке. Для сферы любое нормальное сечение представляет собой окружность. В общем случае разные нормальные сечения, проходящие через одну и ту же точку, имеют различный радиус кривизны. В геометрии доказывается, что полусумма обратных радиусов кривизны

       (2)

для любой пары взаимно перпендикулярных нормальных сечений имеет одно и то же значение. Эта величина и есть средняя кривизна поверхности в данной точке. Легко сообразить, что средняя кривизна цилиндра в два раза меньше кривизны сферы того же радиуса.

Радиусы R1 и R2 в формуле (2) являются алгебраическими величинами. Если центр кривизны нормального сечения находится над поверхностью, радиус кривизны считается отрицательным (рис. 3). Таким образом, неплоская поверхность может иметь среднюю кривизну, равную нулю. ............