Полтавський Військовий Інститут Зв’язку

Кафедра схемотехніки радіоелектронних систем

ОБЧИСЛЮВАЛЬНА ТЕХНІКА ТА МІКРОПРОЦЕСОРИ

напрям підготовки 0924 «Телекомунікації»

 

Компаратори слів, перетворювачі кодів та схеми контролю.

 

Полтава – 2006

Навчальна література.

 

1.         Тиртишніков О.І., Корж Ю.М. Обчислювальна техніка та мікропроцесори. Частина 2. Цифрові автомати: Навчальний посібник. – Полтава: ПВІЗ, 2006, с. 20 – 33.

2.         Калабеков Б.А., Мамзелев И.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. М.: Радио и связь, 1987.

 

1. Компаратори слів (схеми порівняння).

 

Компаратори слів (схеми порівняння) – це комбінаційні цифрові вузли, які виконують функцію порівняння двох кодових слів визначеної розрядності. Основними операціями, що виконуються схемами порівняння, є визначення ознаки рівності або нерівності двох n-розрядних чисел, причому операція порівняння може супроводжуватися визначенням знака нерівності.

Розглянемо синтез схеми порівняння двох трирозрядних кодових слів X2X1X0 і Y2Y1Y0, яка має три виходи (Y=X, Y>X, Y<X), за умови, що активний рівень сигналів – логічна 1.

Таблиця істинності схеми буде мати вигляд:

Таблиця 1

№ набору

X2

X1

X0

Y2

Y1

Y0

Y=X

Y<X

Y>X

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 0 0 0 1 0 0 0 1 ... ... ... ... ... ... ... … … … 56 1 1 1 0 0 0 0 1 0 57 1 1 1 0 0 1 0 1 0 ... ... ... ... ... ... ... … … … 63 1 1 1 1 1 1 1 0 0

Очевидно, що синтез схеми традиційним методом – з поданням вихідних функцій у вигляді ДДНФ та подальшою їх мінімізацією буде занадто складним, оскільки потребує мінімізації трьох функцій шести змінних. Тому виконаємо синтез схеми з використанням евристичних прийомів та без визначення обмежень на застосування елементів тих чи інших типів.

По-перше, очевидно, що схема, яка виконує функцію Y = X, може бути реалізована порозрядним порівнянням слів X2X1X0 та Y2Y1Y0, за допомогою елементів рівності та елемента „ТА” (якщо всі розряди двох кодових слів попарно дорівнюють один одному, то і кодові слова в цілому еквівалентні). Відповідна схема зображена на рис. 1.

По-друге, будь-яка з трьох вихідних функцій може бути виражена через дві інші. Наприклад, якщо Y не менше X та Y не дорівнює X, то Y > X. Це твердження можна подати таблицею істинності (табл. 2). Отримана таблиця істинності може бути реалізована елементом АБО-НІ на два входи, як показано на рис. 2.

Таблиця 2

Вхідні функції

Вихідна функція

Y=X

Y<X

Y>X

0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Таким чином, залишилося синтезувати схему, яка буде реалізувати функцію Y < X. Вона може бути отримана на підставі наступного твердження: для того, щоб одне кодове слово було більше, ніж друге, достатньо, щоб старший розряд першого слова був більшим, ніж старший розряд другого, або щоб будь-який розряд першого слова був більшим відповідного розряду другого слова за умови, що старші розряди обох слів попарно рівні.

Функція порівняння відповідних окремих розрядів двох кодових слів за умови Xn > Yn може бути отримана на підставі таблиці істинності (табл. ............