Федеральное агентство по образованию

Новосибирский государственный университет экономики и управления

Кафедра современного естествознания и наукоемких технологий

КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

ВАРИАНТ №6

Разработчик: Дубнищева Т.Я.

Новосибирск 2010

1. Приведите доказательства справедливости закона тяготения Ньютона в Солнечной системе

Чередование приливов/отливов на Земле, мощное возмущение атмосферы Юпитера при приближении кометы Шумейкера-Леви и её разрыв на части перед падением, отметены на спутниках Юпитера зафиксированные астрономами от следов разрывов комет и метеоритов чудовищной гравитацией Юпитера, вращение всей Солнечной системы вокруг общего центра масс.

Найдите ускорение свободного падения на Луне и оцените свой вес на Луне, исходя из знания, что ее масса в 81 раз меньше, чем у Земли

Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:

где G-гравитационная постоянная для данной планеты.

В нашем случае возьмем из справочника значение G*M для Луны оно будет равно: 4.903·1012 м3/с2 радиус Луны равен 1737,1*103 м, отсюда g для Луны будет равна

g=4.903·1012/(1737,1*103)2=1,62 м/с2

Теперь найдем мой вес.

Моя масса на Земле равен 50 кг, отсюда по формуле:

теперь найдем мой вес на Луне:

P=m*g

P=50*1.62= 81 кг*м/с2

Ответ: ускорение g=1.62 м/с2, масса равна 81 кг*м/с2

2. Поясните «парадокс длины» специальной теории относительности

Лоренцево сокращение, Фитцджеральдово сокращение, также называемое релятивистским сокращение длины движущегося тела или масштаба — предсказываемый релятивистской кинематикой эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем их собственная длина. Множитель, выражающий кажущееся сжатие размеров, тем сильнее отличается от 1, чем больше скорость движения предмета.

Эффект значим, только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со скоростью света. Сокращение длин возникает из-за свойств псевдоевклидовой геометрии пространства Минковского, аналогичных удлинению сечения, например, цилиндра, когда оно проводится не строго поперёк оси, а косо.

Определите относительную скорость движения, при которой сокращение линейных размеров тела составляет 10%

Пусть стержень длины L движется (вдоль своей длины) со скоростью υ относительно некой системы отсчёта. В таком случае в фиксированный момент времени расстояние между концами стержня составит:

L’=√(1-(υ/c)2)*L,

где L’-расстояние между концами при движении, υ-скорость движения, с-скорость света в вакууме. Выразим из предыдущего уравнения скорость движения:

L’/L=√(1-(υ/c)2)

(L’/L)2=1-(υ/c)2

1-(L’/L)2=(υ/c)2

√(1-(L’/L)2)= υ/c

υ=√(1-(L’/L)2)c

Теперь найдем скорость, подставив соответствующие значения из условия и константы:

υ=√ (1-(0,9)2)*300*106

υ=130*106 м/с

Ответ: скорость движения стержня равна 130*106 м/с.

3. Чем отличается общая теория относительности от специальной?

Специальная теория относительности (СТО) (частная теория относительности; релятивистская механика) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при скоростях движения, близких к скорости света. ............