Цель работы

 

1. Изучить методику экспериментального определения кривых разгона объекта управления и определить кривые разгона по каналам регулирования и возмущения для напорного бака.

2. Оценить по кривым разгона важнейшие динамические характеристики объекта управления: чистое транспортное запаздывание, самовыравнивание, емкость, инерционность.

3. Провести математическое описание динамики объекта управления по двум каналам (по каналу возмущения и каналу регулирования поочерёдно) линейным дифференциальным уравнением первого порядка. Определить коэффициенты дифференциального уравнения первого порядка и соответствующей ему передаточной функции первого порядка, вывести уравнение для построения расчётной кривой разгона.

4. Провести математическое описание динамики объекта управления по каналам возмущения и регулирования дифференциальным уравнением второго порядка. Определить коэффициенты дифференциального уравнения второго порядка и соответствующей ему передаточной функции второго порядка, вывести уравнение для построения расчётной кривой разгона.

Изучение кривой разгона первого порядка по каналу регулирования

 

1.  Изучаемый объект: Напорный бак с подогревом.

2.  Раздел: Практика Хвоз=20%, Хрег=57%

3.  Задаем ступенчатое изменение Хрег=67% (+10%), ждем, когда объект стабилизируется (Хвых(t)=const).

4.  От момента задания возмущения до момента стабилизации по выходному каналу мы наблюдаем кривую разгона.

5.  Останавливаем процесс нажатием клавиши “S”, далее “F7”. Задаем оси новой системы координат.

6.  Далее на экране отображается выделенный участок, на котором необходимо выявить точку перегиба, обозначить ее и установить касательную.

7.  В результате видим на экране расчётную модель кривой разгона первого порядка.

8.  Снимаем показания. Соглашаемся с результатом расчетной модели, возвращаемся к окну процесса. Получаем величину k=1,9.

 

Кривая разгона с обозначениями параметров кривой

Описание объекта управления в динамике можно сделать с помощью дифференциального уравнения второго порядка с запаздыванием следующего вида:

, при  (1)

Где k - коэффициент усиления (передачи) рассматриваемого канала объекта

 - время чистого транспортного запаздывания, определение которого также уже было рассмотрено. Коэффициент усиления можно выразить:

 (2)

Рассмотрим точку перегиба. Как известно из математики, в точке перегиба вторая производная равна 0, т.е.

 (3)

 (4) –

это следует из того что тангенс угла найдётся из треугольника, как отношение противолежащего катета хвых уст=В к прилежащему, равному Т

Так же справедливо равенство уравнения разгона:

 (5)

или  (6)

Причём . Тогда из этого уравнения нетрудно получить формулу для коэффициента a1:

 (7)

Перейдём к определению коэффициента а2. Для этого предварительно проинтегрируем исходное дифференциальное уравнение второго порядка (1), отбросив в нём на время уже определённое время чистого транспортного запаздывания. Получим:

 (8)

Перепишем это уравнения для точки перегиба с координатами (tп, xвых(tп)):

. (9)

В уравнении (9):

 (10)

а интеграл выражает площадь под кривой разгона до точки перегиба, поэтому обозначим его так:

. ............