Часть полного текста документа: ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Филиал в г. Белебей республики Башкортостан Кафедра ГиЕН Курсовая работа по высшей математике Математические методы обработки результатов эксперимента г. Белебей 2008 г. Задача 1. Провести анализ и обработку статистического материала выборок Х1, Х2, Х3. Х1 – д. с. в. (n=100) Применим метод разрядов. xmax = 1,68803 xmin = 0,60271 Шаг разбиения: h = h = 0,14161 x0 = 0,53191 x1 = 0,81513 x2 = 0,95674 x3 = 1,09835 x4 = 1,23996 x5 = 1,38157 x6 = 1,52318 x7 = 1,80640 SR2 xi-1; xi x0; x1 x1; x2 x2; x3 x3; x4 x4; x5 x5; x6 x6; x7 ni 13 11 15 13 16 12 20 0,13 0,11 0,15 0,13 0,16 0,12 0,20 0,91801 0,77678 1,05925 0,91801 1,12986 0,84740 1,41233 SR3 0,67352 0,88594 1,02755 1,16916 1,31077 1,45238 1,66479 0,13 0,11 0,15 0,13 0,16 0,12 0,20 Статистическая средняя величина: Вычисление статистической дисперсии и стандарта случайной величины -0,53458 -0,32216 -0,18055 -0,03894 0,10267 0,24428 0,45669 0,28578 0,10379 0,03260 0,00152 0,01054 0,05967 0,20857 Pi 0,13 0,11 0,15 0,13 0,16 0,12 0,20 h1 = 0,91801 h2 = 0,77678 h3 = 1,05925 h4 = 0,91801 h5 = 1,12986 h6 = 0,84740 h7 = 1,41233 Можем выдвинуть гипотезу о равномерном распределении Х1. Числовые характеристики распределения найдем по формулам: и . M = 1,20810, D = 0,10527, откуда следует, что a= 0,64613 и b= 1,77007. Функция плотности вероятности: f(x) = f(x) = Теоретические вероятности: Р = 0,12599 Р>0,1, значит гипотеза не противоречит опытным данным. Х2 – д. с. в. (n=100) xmax = -10,63734 xmin = 27,11468 Шаг разбиения: h = 4,92589 x0 = -13,10029 x1 = -3,24851 x2 = 1,67738 x3 = 6,60327 x4 = 11,52916 x5 = 16,45505 x6 = 31,23272 SR2 xi-1; xi x0; x1 x1; x2 x2; x3 x3; x4 x4; x5 x5; x6 ni 8 15 26 22 18 11 0,08 0,15 0,26 0,22 0,18 0,11 0,01624 0,03045 0,05278 0,04466 0,03654 0,02233 SR3 -8,17440 -0,78557 4,14033 9,06622 13,99211 23,84389 0,08 0,15 0,25 0,22 0,18 0,11 Вычисление статистической дисперсии и стандарта случайной величины -15,61508 -8,22625 -3,30035 1,62554 6,55143 16,40321 243,83072 67,67119 10,89231 2,64238 42,92124 269,06530 Pi 0,08 0,15 0,26 0,22 0,18 0,11 h1 = 0,01624 h2 = 0,03045 h3 = 0,05278 h4 = 0,04466 h5 = 0,03654 h6 = 0,02233 Можем выдвинуть гипотезу о нормальном распределении Х2. -13,10029 -2,43597 -0,4918 0,0956 8 9,56 -3,24851 -1,26764 -0,3962 0,1445 15 14,45 1,67738 -0,68347 -0,2517 0,2119 26 21,19 6,60327 -0,09931 -0,0398 0,2242 22 22,42 11,52916 0,48486 0,1844 0,1710 18 17,10 16,45505 1,06902 0,3554 0,1420 11 14,20 31,23272 2,82152 0,4974 x2=0.5724 Следовательно, гипотеза не противоречит опытным данным. Х3 – д. с. в. (n=100) Применим метод разрядов. xmax = 1,45013 xmin = 0,64637 Шаг разбиения: h = 0,10487 x0 = 0,59394 x1 = 0,80368 x2 = 0,90855 x3 = 1,01342 x4 = 1,11829 x5 = 1,22316 x6 = 1,32803 x7 = 1,53777 SR2 xi-1; xi x0; x1 x1; x2 x2; x3 x3; x4 x4; x5 x5; x6 x6; x7 ni 7 23 19 23 14 9 5 0,07 0,23 0,19 0,23 0,14 0,09 0,05 0,66749 2,19319 1,81178 2,19319 0,33499 0,85821 0,47678 SR3 0,69881 0,85612 0,96099 1,06586 1,17073 1,27560 1,43290 0,07 0,23 0,19 0,23 0,14 0,09 0,05 Статистическая средняя величина: Вычисление статистической дисперсии и стандарта случайной величины -0,32511 0,16780 -0,06293 -0,68893 0,14681 0,25168 0,40896 0,10570 0,02816 0,00396 0,47462 0,02155 0,06334 0,16726 Pi 0,07 0,23 0,19 0,23 0,14 0,09 0,05 h1 = 0,66749 h2 = 2,19319 h3 = 1,81177 h4 = 2,19319 h5 = 1,33499 h6 = 0,85821 h7 = 0,47678 Можем выдвинуть гипотезу о экспоненциальном распределении Х3. ............ |
