Математические модели в естествознании
    
    Вопросы экзамена
    1. Основные понятия и определения генетики.
    2. Законы Менделя
    3. Закон Харди- Вайнберга
    4. Принцип стационарности. Кадрильный закон. Неизбежность концепции гена. Вопрос о группах крови.
    5. Инбридинг.
    6. Сцепление и кроссинговер.
    7. Наследование признаков, сцепленных с полом.
    8. Отбор в менделевской бесполой диплоидной популяции.
    9. Исследование эволюционных уравнений.
    10. Возрастание средней приспособленности.
    11. Мутации
    12. Взаимодействие отбора и мутаций.
    13. Миграции.
    14. Дрейф генов
    15. Возбудимые системы.
    16. Натриево - калиевый цикл.
    17. Аксон Ходжкина - Хаксли.
    18. Структура и функции нейронов.
    19. Формальный нейрон Мак-Каллока - Питтса.
    20. Однослойный персептрон - простейшая модель ассоциативной памяти.
    
    Работа над любой математической моделью начинается со сбора и анализа фактического материала. Определяются цели моделирования. Выделяются главные черты изучаемого объекта или явления. Вводятся формализованные характеристики. Принимаются правила работы с ними. В результате возникает математический объект, который и называется математической моделью. Разрабатываются методы математического анализа модели, которыми она исследуется. Полученные результаты математического моделирования интерпретируются в рамках исходного фактического материала, что позволяет оценить степень адекватности модели. Результаты моделирования не должны противоречить выделенным ранее ключевым экспериментальным фактам. Одновременно, модель не может объяснить все стороны изучаемого объекта или явления.
    Хорошая модель, кроме объяснения известных, должна давать возможность предсказывать новые свойства. Математическое моделирование широко используется там, где экспериментальные исследования трудоемки и дорогостоящи, или вообще невозможны (например, в изучении социальных явлений).
    Кроме задачи о прогнозе, математическое моделирование помогает классифицировать и систематизировать фактический материал, увидеть существующие связи в мозаике фактов. Это вытекает из того, что модель является специфическим -ярким и выразительным языком, предназначенным для описания для описания изучаемого объекта или явления.
    Мир математических моделей разнообразен. Существуют различные схемы их классификации. Однако, каждая модель конкретна и предназначена для описания достаточно узкого круга объектов и явлений. Это накладывает определенный отпечаток на предлагаемый лекционный курс. Он включает в себя модели. относящиеся к различным областям естествознания. Модели сильно отличаются друг от друга не только предметными областями, но математической терминологией, а также математическими методами их исследования.
    Предпочтение отдается более простым моделям. Отметим, что "простота" (иногда в ущерб точности)-один из принципов, о котором всегда нужно помнить при разработке математической модели. ............