ВВЕДЕНИЕ
    Рынок представляет собой систему саморегулирования экономики по таким параметрам, как величина покупательного спроса, качество продукции, общественно необходимые затраты труда, объем производства товаров и услуг. Механизм саморегулирования включает в себя свободные рыночные цены, экономическую конкуренцию между производителями, свободный выбор деловых партнеров.
    Регулирование рынка со стороны центра осуществляется с помощью экономических рычагов - таких, как налоговая, финансовая и кредитная политика, цены на отдельные группы товаров, система дотаций и социальной защиты человека. В процессе регулирования рынка должны учитываться экономические интересы как производителей, так и потребителей.
    Естественно, что для описания некоторых элементов рыночного механизма используются простейшие математические модели. Такие модели отображают только самые общие свойства экономических систем. В данной работе приводится способ исследования социально-экономических явлений путем составления алгебраических и дифференциальных уравнений. 1. Простейшая модель изменения зарплаты и занятости
    Характерная черта рыночной системы хозяйства - наличие рынка труда, на котором взаимодействуют работодатели и наемные рабочие. Пусть все участники рынка труда располагают на этом рынке одинаковой информацией в одинаковом объеме и принимают на основе этой информации наилучшие, оптимальные для себя решения. Взаимодействие спроса и предложения на этом цивилизованном рынке приводит к равновесию, при котором за плату' P > 0 согласны работать N > 0 человек. Если по каким-то причинам это равновесие со временем нарушается (например, часть работников уходит на пенсию по возрасту, либо у работодателя возникают финансовые трудности), то функции P(t) и N(t) отклоняются от Р ,N .
    Функции P(t) и N(t) рассматриваются как непрерывные и достаточно гладкие. Эти условия принимаются исключительно из соображений, связанных с математическими действиями, основывающимися на свойствах достаточно гладких решений.
    Будем считать, что число работников увеличивается или уменьшается пропорционально росту или уменьшению зарплаты относительно значения P .
    
    
    Тогда
    (1)
    
    Предположим, что работодатели изменяют зарплату также пропорционально отклонению численности занятых от равновесного значения N ,т. е. (2)
    Дифференцируя равенство (1) по t, получим d N/dt2 = a dP/dl. Из этого равенства в силу (2) следует d N/dt -= -a a (N - N ), откуда (3) Общее решение уравнения (3), имеет вид (4) где C и С - произвольные постоянные.
    Из (1) в силу (4) получаем (5)
    Умножим уравнения (4), (5) соответственно на и , возведем затем в квадрат левые и правые части получившихся равенств. После сложения левых и правых частей будем иметь
    (P-P )2+ (N-No) 2=const>0. (6)
    Рассматривая значения переменных N, Р как координаты точки на плоскости, можно геометрически представить состояние рынка посредством точки M(N,P). Эту точку в теории дифференциальных уравнений называют фазовой точкой, а плоскость ONP, на которой интерпретируется решение (6), - фазовой плоскостью. Решение (3), (4) представляет собой некоторый закон движения точки M(N,P) на фазовой плоскости.
    Из графика кривой (6) видно (рис. ............