Моделирование стационарного и нестационарного истечения адиабатно вскипающей жидкости из коротких каналов
В работе [1] для анализа процесса нестационарного и стационарного истечения вскипающей жидкости в термодинамически неравновесном приближении использован нетрадиционный подход, в основу которого положена разработанная ранее модель, описывающая эволюцию ансамбля паровых пузырьков в процессе их интенсивного роста при быстром понижении внешнего давления /2,3/. Полученная информация положена в основу рассматриваемой здесь математической модели, которая по известным значениям температуры и давления перегретой жидкости на входе в канал истечения, по данным о геометрии канала и по значению давлению газа вне канала, позволяет рассчитать параметры парожидкостного потока пузырьковой структуры в любом сечении канала. Предполагается, что в рамках модели можно уточнить физическую сущность кризиса течения двухфазных потоков и прогнозировать критические параметры потока.
Принципиальным отличием модели является строгое выполнение условий термодинамической неравновесности. И температура и давление в жидкой и паровой фазах внутри канала различны, что позволяет рассмотреть как инерционную, так и термическую стадии роста пузырьков. В данной работе истечение вскипающей жидкости рассмотрено в односкоростном приближении. Модель допускает, однако, возможность учета относительного движения дисперсной паровой фазы в направлении движения потока, а также дробления пузырьков вследствие их динамического взаимодействия с окружающей жидкостью.
Модель динамики ансамбля паровых пузырьков
Математическая модель, прогнозирующая поведение ансамбля растущих или схлопывающихся паровых пузырьков, базируется на модели динамики одиночного пузырька. Принципы построения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику сферического парового пузырька в неограниченном объеме несжимаемой вязкой жидкости с учетом основных определяющих факторов, подробно изложены в работе (2). Эти уравнения дают возможность рассчитать радиус пузырька r(t), давление и радиальную скорость жидкости на границе с пузырьком, соответственно, pr(t) = Pl(R, t) и wR(t) = wi(r, t), а также распределение скорости wl(r, t) и давления Pl(r, t) в окрестности пузырька. Кроме того, рассчитывается изменение температуры Tv(t), плотности rv(t) и давления пара pv(t) внутри пузырька. Предполагается, что эти параметры распределены в пузырьке однородно. Поток теплоты q(t) и массы j(t) через стенку пузырька в процессе испарения и конденсации пара описывается в приближении молекулярно -кинетической теории с учетом скачка температуры на межфазной границе DT = Ts — Tv, так что в общем случае температура жидкости на границе с пузырьком Ts отлична от температуры пара в пузырьке Tv . Распределение температуры в жидкости в окрестности пузырька Tl (r, t) в процессе его роста или сжатия рассматривается в терминах интегрального метода, в рамках которого получено дифференциальное уравнение изменения толщины теплового пограничного слоя в жидкой фазе. В работе (2) приведены также полуэмпирические уравнения, которые с достаточно высокой точностью аппроксимируют температурные зависимости таких теплофизических параметров воды и водяного пара, как скрытая теплота испарения, поверхностное натяжение, плотность насыщенного пара, плотность и вязкость жидкости для всего температурного интервала существования жидкой фазы вплоть до Тсr. ............
