Он был открыт 11 ноября 1928 года в день рождения Ф. М. Достоевского и до 1970-х гг. был единственным музеем, посвящённым великому русскому писателю.

История увековечивания его памяти начата трудами вдовы писателя Анны Григорьевны Достоевской, когда ещё ощущалась живая связь с Ф. М. Достоевским.

Она признавалась: «Я живу не в двадцатом веке, я осталась в 70-х годах девятнадцатого.

Мои люди — это друзья Фёдора Михайловича, моё общество — это круг людей, близких Достоевскому. С ними я живу.

Каждый, кто работает над изучением жизни или произведений Достоевского, кажется мне родным человеком».

Помимо изданий сочинений Достоевского, она собрала свыше тысячи предметов, связанных с мужем.

Дирекция Императорского Исторического музея в Москве предложила ей поместить коллекцию в одну из башен здания Исторического музея. Так было положено основание «Музея памяти Фёдора Михайловича Достоевского» при Историческом музее.

Однако, не расположенная в мемориальном пространстве и не рассчитанная на обозрение широкой публики, эта коллекция не могла стать музеем в строгом смысле слова.

Им стала мемориальная квартира в одном из боковых флигелей бывшей Мариинской больницы для бедных, в которой прошли детские и отроческие годы писателя.

Сюда, в учреждённую ещё в начале XIX века императрицей Марией Фёдоровной больницу, весной 1821 года поступил на службу бывший военный врач Михаил Андреевич Достоевский, отец писателя. 11 ноября (30 октября по старому стилю) 1821 года в его семье в правом (южном) флигеле больницы родился второй сын Фёдор. В 1823 году Достоевские переехали во флигель напротив (южный или северный) в казённую квартиру на первом этаже.

Отсюда в 1837 году после смерти матери Марии Фёдоровны от скоротечной чахотки Ф. М. Достоевский отправился вместе с братом на учёбу в Санкт-Петербург, в Инженерное училище.

Ансамбль Мариинской больницы был воздвигнут архитекторами И. Жилярди и А. Михайловым по чертежам Д. Кварнеги, строившего такую же больницу на Литейном проспекте в Петербурге.

Больничный ансамбль включает в себя: монументальное здание в стиле позднего русского классицизма с ионической колоннадой, лепным изображением российского герба и надписью медными вызолоченными буквами 1828 года «Мариинская больница»; два флигеля для приёма приходящих больных, с различными службами и казёнными квартирами служащих.

Мариинская больница создавалась как благотворительное учреждение для бедных.

Она стала одной из первых бесплатных клиник в городе, где мог быть принят на излечение неимущий любого звания, состояния, нации, пола, как было записано в больничном уставе.

Здесь, у фасада с колоннадой выстраивались очереди московской голытьбы.

Для юного Фёдора Достоевского это было привычной картиной, и, несмотря на запреты отца, он общался с этими людьми. Тема «бедных людей», «униженных и оскорблённых» в судьбе Достоевского началась здесь, на Божедомке, на больничном дворе.

В диссонансах от живых картин больничного двора и архитектурной классики, раннем душевном опыте страдания и сострадания — один из истоков самосознания и нравственного развития Достоевского. Потрясением для него навсегда стал эпизод жизни больничного двора — изнасилование девочки, вошедший в его творчество мотивом погубленного, оскорблённого детства.

Обзор экспозиции музея Достоевского начинается с «Книги для записи крещёных и отпетых в церкви Петра и Павла, что при больнице для бедных за 1814-1823 годы».

В ней мы читаем: «В октябре родился младенец в доме больницы для бедных у штаб-лекаря Михаила Андреевича Достоевского, сын Феодор». ............