ДЕМОКРИТ
    Аргументы Зенона вскрыли внутренние противоречия, которые имели место в сложившихся математических теориях. Тем самым факт существо- вания математики был поставлен под сомнение. Какими же путями разре- шались противоречия, выявленные Зеноном ?
    Простейшим выходом из создавшегося положения бал отказ от абс- тракций в пользу того, что можно непосредственно проверить с помощью ощущений. Такую позицию занял софист Протагор. Он считал, что "мы не можем представить себе ничего прямого или круглого в том смысле, как представляет эти термины геометрия; в самом деле, круг касается пря- мой не в одной точке". Таким образом, из математики следует убрать как ирреальные: представления о бесконечном числе вещей, так как никто не может считать до бесконечности;бесконечную делимость, пос- кольку она неосуществима практически и т.д. Таким путем математику можно сделать неуязвимой для рассуждений Зенона, но при этом практи- чески упраздняется теоретическая математика. Значительно сложнее бы- ло построить систему фундаментальных положений математики, в которой бы выявленные Зеноном противоречия не имели бы места. Эту задачу ре- шил Демокрит, разработав концепцию математического атомизма.
    Демокрит бал, по мнению Маркса, "первым энциклопедическим умом среди греков". Диоген Лаерций (III в. н.э.) называет 7О его сочине- ний, в которых были освещены вопросы философии, логики, математики, космологии, физики, биологии, общественной жизни, психологии, этики, педагогики, филологии, искусства, техники и другие. Аристотель писал о нем: "Вообще, кроме поверхностных изысканий, никто ничего не уста- новил, исключая Демокрита. Что же касается его, то получается такое впечатление, что он предусмотрел все, да и в методе вычислений он выгодно отличается от других".
    Вводной частью научной системы Демокрита была "каноника", в ко- торой формулировались и обосновывались принципы атомистической фило- софии. Затем следовала физика, как наука о различных проявлениях бы- тия, и этика. Каноника входила в физику в качестве исходного разде- ла, этика же строилась как порождение физики. В философии Демокрита прежде всего устанавливается различие между "подлинно сущим" и тем, что существует только в "общем мнении". Подлинно сущими считались лишь атомы и пустота. Как подлинно сущее, пустота (небытие) есть та- кая же реальность, как атомы (бытие). "Великая пустота" безгранична и заключает в себе все существующее, в ней нет ни верха, ни низа, ни края, ни центра, она делает прерывной материю и возможным ее движе- ние. Бытие образуют бесчисленные мельчайшие качественно однородные первотельца, различающиеся между собой по внешним формам, размеру, положению и порядку, они далее неделимы вследствие абсолютной твер- дости и отсутствия в них пустоты и "по величине неделимы". Атомам самим по себе свойственно непрестанное движение, разнообразие кото- рого определяется бесконечным разнообразием форм атомов. Движение атомов вечно и в конечном итоге является причиной всех изменений в мире.
    Задача научного познания, согласно Демокриту, чтобы наблюдаемые явления свести к области "истинного сущего" и дать им объяснение ис- ходя из общих принципов атомистики. Это может быть достигнуто пос- редством совместной деятельности ощущений и разума. ............