О вопросах звуковысотного интонирования
    В 19 веке, с появлением работы Гельмгольца "Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologiche Grundlage fur die Theorie der Music, Braunschweig, 1863[1]" было положено начало новому научному разделу в музыкальной теории - музыкальной психофизиологии. В последовавшей волне исследований, в этой области были сделаны важные открытия, среди которых на особом месте стоит теория Н. А. Гарбузова о зонной природе слухового восприятия звука. Она положила начало иному подходу к трактовке звуковысотных отношений в музыкальных системах, позволила качественно повысить воспитание музыкального слуха в образовательном процессе. В то же время в своих выводах Н. А. Гарбузов не в полной мере раскрыл содержание своего открытия в понимании звуковысотных функций музыкальных ступеней[2].
    Чтобы объяснить, в чем это проявилось, нам необходимо сделать небольшое отступление для краткого исторического обзора проблемы.
    Музыкальный строй, как отражение уровня гармонического мышления для каждой эпохи, влиял на математический строй и заставлял его изменяться. Наглядным примером этому служит процесс трансформации математического строя в европейской музыке от пифагорова к 12-ступенному равномерно-темперированному. И в этом основную роль сыграла способность человеческого слуха к звуковысотному интонированию.
    Первый теоретический музыкальный строй, обоснованный математическими расчетами, был создан Пифагором, по имени которого он называется и по настоящее время. В его основе лежат квинтовые отношения с интервальным коэффициентом 3/2. Выделяя одну ступень в качестве исходной и двигаясь от нее по квинтам, Пифагор определял настройку всех остальных двенадцати ступеней[3]. Его строй был единственным известным математическим строем, применявшимся в настройке музыкальных инструментов до появления чистого строя. Отметим, что любая музыкальная ступень, любой музыкальный интервал понимались только в том звуковысотном значении, на которое были настроены. Причем такое понимание звуковысотного содержания музыкальных интервалов и ступеней было перенесено и на музыкальную ладовую систему в целом, как для инструментов с фиксированным строем, так и с нефиксированным. То есть за каждой музыкальной ступенью, за каждым музыкальным интервалом закрепилось определенное звуковысотное значение, которое определяется музыкальным строем. Такой подход к звуковысотной трактовке музыкальных ступеней и интервалов Н. А. Гарбузов назвал точечным.
    При невысоком уровне гармонического мышления пифагоров строй вполне удовлетворял музыкальным требованиям того времени. С появлением многоголосия произошел относительно резкий (в течение нескольких столетий) скачок в сторону повышения уровня гармонического мышления. Большую самостоятельность стала приобретать инструментальная музыка, шло усложнение вертикали, а главное, расширялась тонально-модуляционная сфера. И если в XVI веке в трактате "Додекахордон" Глареана "традиционная система восьми ладов была расширена до двенадцати"[4], что еще в какой-то мере позволял пифагоров строй, то к XVIII веку он стал препятствием на пути дальнейшего развития гармонии. В первой половине XVIII века И. С. Бах стал использовать равномерно-темперированный строй на практике, чем обеспечил расширение тонально-модуляционной сферы до 24 ладотональностей. ............