MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Определение вероятности

Название:Определение вероятности
Просмотров:105
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(74 KB)
Описание: КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11 ВАРИАНТ 8 1. В ящике 10 деталей, среди которых 3 бракованных. Случайно извлекли 4 детали. Найти вероятность того, что среди них окажутся две бракованных. Будем использовать классическо

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11

ВАРИАНТ 8

1. В ящике 10 деталей, среди которых 3 бракованных. Случайно извлекли 4 детали. Найти вероятность того, что среди них окажутся две бракованных.

Будем использовать классическое определение вероятности.

Четыре детали из десяти можно выбрать  способами (число сочетаний из десяти элементов по четыре). Поэтому n — число равновозможных событий равно т.к.

Две бракованных детали из трех можно выбрать  способами:

Две стандартных детали из семи можно выбрать  способами:

,


поэтому m — число благоприятных событий равно .

2. ОТК проверяет изделие на стандартность. Вероятность стандартности изделия равна 0,85. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно. Ответ записать в виде десятичной дроби.

Введем события  — первое проверенное изделие стандартное,  — второе проверенное изделие стандартное,  — первое проверенное изделие нестандартное,  — второе изделие нестандартное,  — из двух проверенных изделий только одно стандартное. Тогда . События  несовместимы, поэтому по правилу сложения вероятностей , получаем: , т.к. события  и  — независимы, то .

По условию:

Получаем:


3. Три стрелка А, В, С стреляют по некоторой цели, делая не более одного выстрела. Вероятности попадания их при одном выстреле соответственно равны 0,7, 0,8, 0,9. Стрельбу начинает А. Если он промахнется, то стреляет в. Если и В промахнется, то стреляет С. Найти вероятность (в виде десятичной дроби) того, что цель будет поражена.

Пусть событие  — цель поражена, гипотезы:  — первый стрелок попал в цель,  — первый стрелок промахнулся, второй попал,  — первый промахнулся, второй промахнулся, третий попал.

Вероятность события :

.

По формуле умножения вероятностей ( учитывая, что вероятности промаха стрелками равен соответственно ).

По формуле сложения вероятностей получим:

4. При рентгеновском обследовании вероятность обнаружить туберкулез равна 0,9. Вероятность принять здорового человека за больного равна 0,01. Доля больных туберкулезом ко всему населению равна 0,001. Найти вероятность того, что человек здоров, хотя он признан больным при обследовании. Ответ округлить до 0,001.

По формуле умножения вероятностей:

В нашем случае

Искомая вероятность:

5.Стрельба продолжается до первого попадания, но не более 4-х выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Х – число израсходованных патронов. Найти (ответы вводить в виде десятичной дроби): а) ряд распределения Х; б) функцию распределения F (х), в ответ записать F (1,5), F (3,5); в) ; г) , ответ округлить до 0,01; д) .

а) Случайная величина Х может принимать значения (1, 2, 3, 4). Найдем вероятности этих значений, используя правило умножения вероятностей  (промах при первом выстреле, попадание при втором),  (промахи при первых двух выстрелах, попадание при третьем),  (первые три выстрела — промах).

Запишем ряд распределения Х:

Х 1 2 3 4 Р 0,6 0,24 0,096 0,064

б) Функцию распределения  найдем, пользуясь соотношением:

, где

, получаем:

в) Математическое ожидание  дискретной случайной величины найдем по формуле:

г) Дисперсию случайной величины  найдем по формуле:

д) Искомую вероятность того, что случайная величина Х примет значение  найдем по формуле:


, т.е. ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей
Просмотров:137
Описание: Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики – процессов управления Кафедра математического моделирования энергетических систем Карпова Наталия А

Название:Особенности распределения доходных полномочий между уровнями бюджетной системы РФ
Просмотров:49
Описание: СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. Бюджетная система Российской Федерации 1.1 Основные понятия 1.2 Доходы бюджета ГЛАВА 2. Распределение доходных полномочий между уровнями бюджетной системы РФ 2.1 Доходы Феде

Название:Валовой внутренний доход: источники образования, распределения и использования
Просмотров:70
Описание: УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «Белорусский торгово-экономический университет потребительской кооперации» КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ КУРСОВАЯ РАБОТА ПО МАКРОЭКОНОМИКЕ НА ТЕМУ: «ВАЛОВОЙ ВНУТРЕННИЙ ДОХОД ИСТОЧНИКИ: ОБ

Название:Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины по критерию Пирсона
Просмотров:134
Описание: 1. Случайная выборка объема Под случайной выборкой объема n понимают совокупность случайных величин , не зависимых между собой. Случайная выборка есть математическая модель проводимых в одинаковых условиях

Название:Статистические распределения и их основные характеристики
Просмотров:143
Описание: Статистические распределения и их основные характеристики План 1. Вариация признаков в совокупности и значение её изучения 2. Основные характеристики и графическое изображение

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru