Часть полного текста документа: Тульский Институт Экономики и Информатики Кафедра экономики и менеджмента Контрольная работа по дисциплине «Планирование и прогнозирование в условиях рынка» Вариант № 6 Выполнил: ст.гр. ПИвЭ05 Андрианова К. Г. Проверил: Глухарев Ю.Г. Тула 2009
Содержание Задание............................................................................................................. 3 Решение............................................................................................................ 3 Вывод............................................................................................................... 7
Задание Выровнять динамический ряд по линейной зависимости. Y(t) 17 19 22 25 20 24 24 22 25 27 30 37 t 15 18 21 22 19 21 23 23 22 22 21 23 Определить: а) график зависимости переменной y(t) и t по заданным параметрам; б) неизвестные параметры а и в; в) тесноту связи между y(t) и t; г) значимость коэффициента корреляции для линейной зависимости; д) точность аппроксимации; е) значение критериев автокорреляции остатков. Решение а) Построим график зависимости переменной y(t) и t по заданным параметрам: Y(t) 17 19 22 25 20 24 24 22 25 27 30 37 t 15 18 21 22 19 21 23 23 22 22 21 23 № 1 17 15 255 289 225 15,8429 1,1571 1,3388 2 19 18 342 361 324 20,2094 -1,2094 1,4627 -2,3665 5,6003 3 22 21 462 484 441 24,5759 -2,5759 6,6353 -1,3665 1,8673 4 25 22 550 625 484 26,0314 -1,0314 1,0638 1,5445 2,3855 5 20 19 380 400 361 21,6649 -1,6649 2,7720 -0,6335 0,4013 6 24 21 504 576 441 24,5759 -0,5759 0,3317 1,0890 1,1859 7 24 23 552 576 529 27,4869 -3,4869 12,158 -2,9110 8,4739 8 22 23 506 484 529 27,4869 -5,4869 30,106 -2,0000 4,0000 9 25 22 550 625 484 26,0314 -1,0314 1,0638 4,4555 19,8515 10 27 22 594 729 484 26,0314 0,9686 0,9382 2,0000 4,0000 11 30 21 630 900 441 24,5759 5,4241 29,421 4,4555 19,8515 12 37 23 851 1369 529 27,4869 9,5131 90,499 4,0890 16,7200 292 250 6176 7418 5272 292,0000 0,0000 177,79 8,3560 84,3371 Ср.зн. 24,333 20,833 514,6667 618,1667 439,333 24,3333 б) Найдем решение системы уравнений для определения параметров а и в. , b=1,455497, a=-5,989529 Определим дисперсию и среднеквадратическое отклонение по выборке y(t) и t: , , , . в) Определим тесноту связи между двумя СВ y(t) и t при нелинейной зависимости между ними с помощью корреляционного отношения: . Т.к. корреляционное отношение всегда положительно , то чем теснее связь между y(t) и t, тем больше значение корреляционного отношения. г) Найдем значимость коэффициента корреляции для линейной зависимости: Т.к. коэффициента корреляции , то найденное нами значение коэффициента корреляции 0,6568 > 0 и имеет место прямой зависимости между переменной y(t) и t. д) Определим точность аппроксимации : По таблице распределения Стьюдента по значению степеней свободы равной 10-ти и значении определим теоретическое значение . Т.к. , то ошибка аппроксимации отсутствует. е) Найдем значение d-критерия автокорреляцию с помощью метода Дарбина-Уотсона: , таким образом, автокорреляция остатков отсутствует.
Вывод В результате контрольной работы мы выровняли динамический ряд по линейной зависимости, определили неизвестные параметры а и в, корреляционное отношение критерий автокорреляции и точность аппроксимации. ............ |
