Введение

В практике моделирования систем наиболее часто приходится иметь дело с объектами, которые в процессе своего функционирования содержат элементы случайности событий внешней среды. К примерам систем, характеризующихся случайными параметрами, можно отнести системы связи, у которых характеристики канала связи меняются случайным образом, а также локационные системы обнаружения отражений от целей на фоне случайных помех. Широкие возможности для моделирования с использованием современных вычислительных систем открывают датчики случайных чисел.

Датчики случайных чисел применяются для имитации реальных условий функционирования систем автоматического управления, для решения задач методом статистических испытаний, для моделирования случайных изменений параметров производства в автоматизированных системах управления и т. д. Кроме непосредственного использования в статистических моделях, равномерно распределённые случайные числа, вырабатываемые датчиком случайных чисел, являются основой для формирования числовых последовательностей с заданным законом распределения.

Цель работы - овладение навыками алгоритмизации и программирования задач с использованием датчиков случайных чисел, способами получения случайных чисел с различными законами распределения, навыками оценки качества псевдослучайных чисел и их соответствия их выполняемым задачам.

Для чего нужны случайные числа?

Для чего нужны «случайно выбранные» числа? Они, оказывается полезны для самых различных целей. Вот некоторые примеры:

1.  Моделирование. Когда с помощью вычислительной машины моделируются природные явления, случайные числа позволяют приблизить модель к реальности.

2.  Выборка. Часто бывает, что проверка всех возможных вариантов практически не осуществима, тогда на некоторые вопросы позволяет получить ответы случайная выборка.

3.  Численный анализ. Для решения сложных задач вычислительной математики была разработана остроумная техника, использующая случайные числа.

4.  Программирование для вычислительных машин. Случайные значения служат хорошим источником данных при испытании эффективности различных алгоритмов для вычислительных машин.

5.  Принятие решений.

6.  Развлечения.

И все-таки, что же такое «случайность»? в некотором смысле такого объекта, как случайное число, просто нет. Скажем, двойка – это случайное число? Скорее это последовательность независимых случайных чисел с определенным законом распределения, и это означает, грубо говоря, что каждое число было получено самым произвольным образом, без всякой связи с другими членами последовательности, и что у него есть определенная вероятность оказаться в любом заданном интервале.

Равномерным называется такое распределение, при котором каждое возможное число равновероятно. Каждая из десяти цифр от 0 до 9 составляют примерно одну десятую часть всех цифр во всякой случайной (равномерной) последовательности цифр. Любая заданная пара двух соседних цифр должна составлять примерно одну сотую часть всех пар, встречающихся в последовательности и т. д. Тем не менее, если мы рассмотрим какую-нибудь конкретную случайную последовательность из миллиона цифр, в ней совсем не обязательно окажется ровно 100 000 нулей, 100 000 единиц и т. ............