Курсовая работа
Тема: Процедура расчета и создания стержней с заданными характеристиками
Содержание
1 Основные аспекты создания стержней
1.1 Растяжение в центре и по бокам
1.2 Расчет статических стержневых систем
1.3 Расчет основных переменных
2 Оценка параметров закручивания
3 Процедура создания стержней
3.1 Создание стальной балки
3.2 Выбор материала
3.3 Создание стержня определенной жесткости
1 Основные аспекты создания стержней
1.1 Растяжение в центре и по бокам
Для заданного ступенчатого стержня (рис. 1,а) при осевых нагрузках F1=a1qa, F2=a2qa требуется:
1. Определить реактивную осевую силу в опорном сечении.
2. Определить продольные силы Nz, нормальные напряжения sz и перемещения w в характерных точках и построить их эпюры.
3. Определить опасное сечение и подобрать необходимую площадь A стержня из условия прочности на растяжение или сжатие.
Принять: α1=3, α2=4, а=1 м, q=600 кН/м, [σр]=160 МПа, [σс]=60МПа
Решение
1. Определение опорной реакции.
Составляем уравнение равновесия в проекции на ось z:
ΣZi=0
RB - qa + 4qa + q2a + 3qa = 0
RB = qa + 4qa - q2a - 3qa = 0
2. Построение эпюр продольных сил, напряжений и перемещений.
Эпюра Nz. Строится по формуле:
N = N ± qz
Знак «плюс» соответствует погонной нагрузке, вызывающей растяжение бруса, а знак «минус» берется в случае сжатия. В сечениях где приложены сосредоточенные силы (сеч. C и E), на эпюре Nz имеют место скачки. Если сосредоточенная сила вызывает растяжение, то скачок вверх (сеч. E), в случае сжатия – скачок вниз (сеч. С). На участках BC и CD продольная сила изменяется по линейному закону (qz¹0), а на участке DE продольная сила постоянна (qz=0). Вычисляем значения продольной силы в характерных точках и строим эпюру Nz (рис. 1,б)
NE = 3qa
NED = NDE = 3qa
NDC = NDE + q2a = 3qa + q2a = 5qa
NC = NDC – 4qa = 5qa – 4qa = qa
NB = NC – qa = qa – qa = 0
Эпюра σz. Напряжение в поперечных сечениях связаны с продольной силой соотношением
σz =
Учитывая, что брус имеет ступенчато – переменное сочетание, характер распределения нормальных напряжений по длине бруса остается таким же как для продольной силы. Однако в местах резкого изменения формы бруса (сеч. C и D) на эпюре σz, в отличие от Nz, возникают скачки, связанные с изменением площади поперечного сечения. Вычисляем напряжения в характерных точках и строим эпюру σz (рис. 1,в)
σE =
σDE = σE =
σD =
σCD =
σC =
Эпюра w. Она строится по формуле
w(z) = w0 +
где w0 - перемещение в начале участка;
wz - площадь эпюры σz от начала участка до рассматриваемого сечения.
При отсутствие погонной нагрузки (уч. DE) напряжения постоянны, а перемещения изменяются по линейному закону. На участках с погонной нагрузкой напряжения изменяютяс по линейному закону, а перемещения – по квадратичному (уч. BC и CD). Вычисляем перемещения в характерных точках и сторим эпюру w (рис. 1,г)
wB = 0
wC = wB +
wD = wC +
wE = wD +
Подбор сечений.
Из условия прочности на растяжение
σmax £ [σр]
£ [σр]
Aр ³ см2
Площадь сечения работающего на сжатие Ac = 0, т.к. σmin =0. Окончательно принимаем A=Aр=187,5 см2.
Исходя из найденной площади сечения, определим полное удлинение ступенчатого бруса
Dl=wE= м =1,5 мм
1.2 Расчет статических стержневых систем
Для заданной стержневой системы (рис. ............
