Рассчитать и построить механическую характеристику электродвигателя
Мдв = f1(ω).
1. Номинальный режим
sн=(n0–nн) / n0,
где n0=(60 • f) / p;
p=(60 • f) / nн=60 • 50 /965=3,11;
ближайшее меньшее число р=3;
n0=60 • 50 /3=1000 об/мин,
ω0=0,105 • 1000=105 рад/с;
sн=(1000–965)/1000=0,035;
=0,105 • nн=0,105 • 965=101,325 рад/с;
Мвр=Рн / ωн=22000:101,325=217,12 Н•м
2. Пусковой момент Мп =µп • Мн=1,2 • 217,12=260,54 Н•м;
sп=1, ω=0
3. Режим перегрузки Мк =µк • Мн=1,8 • 217,12=390,82 Н•м;
=0,123;
ωк=ω0 • (1–s)=105 • (1–0,123)=92,1 рад/с
4. Вращающие моменты электродвигателя для скольжений от 0 до 0,4 рассчитаем на основании уточнённой формулы Клосса
;
Для s=0,1; ω= 105• (1–0,1)=94,5 рад/с;
=383,5 Н•м;
s=0,3; ω= 105 • (1–0,3)=73,5 рад/с; М=283,6 Н•м;
s=0,4; ω= 105 • (1–0,4)=63 рад/с; М=230,66 Н•м;
5. Минимальный момент Мм =µм • Мн=1,0 • 217,12=217,12 Н•м
s=0,8 ; ω=105 • (1–0,8)=21 рад/с
6. Режим идеального холостого хода.
s=0; n=n0=1000 об/мин; ω=ω0=105 рад/с, Мвр=0
параметры Расчётные точки s 0
sн=0,035
0,1
sк=0,123
0,3 0,4 0,8 1,0 ω, рад/с
ω0=105
ωн=101,325
94,5
ωк=92,1
73,5 63 21 0
М(Uн), Н•м
0
Мн=217,12
383,5
Мк =390,82
283,6 230,66
Мм =217,12
Мп =260,54
М(U), Н•м 0 122,13 215,8 219,84 159,5 129,7 122,13 146,55
Рассчитать и построить на том же графике механическую характеристику рабочей машины, приведённую к угловой скорости вала электродвигателя Мс=f2 (ω).
Уравнение механической характеристики рабочей машины, приведённой к скорости вала двигателя, имеет вид:
,
где –передаточное число передачи от электродвигателя к рабочей машине.
=216,67 Н•м,
ω, рад/с 0 21 63 73,5 ωк=92,1 94,5 ωн=101,325 ω0=105 Мс, Н•м 216,67 216,67 216,67 216,67 216,67 216,67 216,67 216,67
Определить продолжительность пуска электродвигателя с нагрузкой:
а) при номинальном режиме питания; б) при снижении питающего напряжения на ΔU% от его номинального значения.
–момент инерции массы, кг∙м2
Приведённый момент инерции системы “электродвигатель –рабочая машина” относительно вала электродвигателя:
Где k=1,2 –коэффициент, учитывающий момент инерции механической передачи от электродвигателя к рабочей машине; JДВ –момент инерции электродвигателя; Jм –момент инерции рабочей машины.
Используя построенные механические характеристики электродвигателя Мдв =f1 (ω) и рабочей машины Мс =f2 (ω), находим их разность –кривая избыточного (динамического) момента: Мизб = Мдв – Мс = f3 (ω). Эту кривую заменяют ступенчатой линией с участками, на которых избыточный момент постоянен и равен его средней величине Мизб i.
Продолжительность разгона электропривода на каждом участке скорости рассчитывают по выражению:
,
где Δωi –интервал скорости на i-м участке, 1/с; Mизб.i –средний избыточный момент i-м участке, принимаемый постоянным, Н•м.
Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:
Вычисляем:
=0,4 кг∙м2
=4 кг∙м2
=0,9244 кг∙м2
1 2 3 4 5 6 7 8 ωнач, рад/с 0 21 63 73,5 ωк=92,1 94,5 ωн=101,325 ω0=105 ωкон, рад/с 21 63 73,5 ωк=92,1 94,5 ωн=101,325 ω0=105 – Δω= ωкон – ωнач, рад/с 21 42 10,5 18,6 2,4 6,825 3,675 – Мизб (Uн), Н•м 22,16 7,22 40,46 120,54 170,49 83,64 0,45 – Мизб (U), Н•м –82,3 –90,8 –72,07 –27 1,15 –47,7 –92,5 – Δt (Uн), c 0,876 5,3774 0,24 0,1426 0,013 0,0754 7,55 – Δt (U), c –
Для 1 участка:
Мизб=260,54 – 216,67= 43,87 Н•м
Мизб=217,12 – 216,67= 0,45 Н•м
Среднее значение Мизб.1 =(43,87+0,45) : 2=22,16 Н•м
=0,876 с
Для 2 участка:
Мизб=217,12 – 216,67= 0,45 Н•м
Мизб=230,66 – 216,67= 13,99 Н•м
Среднее значение Мизб.1 =(0,45+13,99) : 2=7,22 Н•м
=5,3774 с
И так далее для каждого участка определяем моменты, затем определяем продолжительность разгона.
Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:
tп = 14,2744 c
Далее пересчитываем моменты при пониженном напряжении:
М (U) = М (Uн) ∙ u2 ,
где –относительное значение питающего напряжения в долях от номинального.
u = 1 – 25 : 100= 0,75
М (U) = 217,12 ∙ 0,752= 122,13 Н•м
Так как на dct[ участках Мизб (U)≤ 0, то при пуске с нагрузкой и при понижении питающего напряжения на ΔU=25 % электропривод не запустится.
Рассчитать потери энергии в асинхронном двигателе при номинальном напряжении питания: а) с нагрузкой; б) без нагрузки
Потери энергии в джоулях (Дж) за время пуска электродвигателя:
где –кратность пускового тока асинхронного тока по отношению к номинальному при ω=0; .
Номинальные переменные потери мощности двигателя:
Где α –коэффициент, равный отношению постоянных потерь мощности двигателя к переменным; α =0,6.
Расчётная формула для определения потерь энергии в джоулях при пуске асинхронного двигателя:
Вычисляем:
=913919,5 Дж
Потери энергии в асинхронном двигателе в джоулях при пуске системы без нагрузки:
С учетом, что r1≈r2:
=400000 Дж
Исходя из допустимого нагрева электродвигателя, рассчитать предельно допустимую частоту включений электропривода при номинальном напряжении для режимов пуска: а) с номинальной нагрузкой и ПВ=50 %; б) без нагрузки.
При работе асинхронного двигателя с нагрузкой, предельно допустимая частота его включений в течение одного часа, исходя из условия допустимого нагрева электродвигателя, рассчитывается по формуле:
,
где ΔРн=Рн ∙ (1 –ηн ) / ηн –номинальные потери мощности в электродвигателе, Вт;
β –коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи двигателя в отключенном состоянии и равный отношению теплоотдачи отключенного двигателя к теплоотдаче при его работе. ............
