Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Кафедра электронной техники и технологии
РЕФЕРАТ
На тему:
«Расчет и проектирование пассивных элементов
колебательных систем»
МИНСК
2008
Волноводы Волноводы – стержни или трубки постоянного сечения, связывающие преобразователь с нагрузкой. В качестве нагрузки может быть концентратор, преобразователь колебаний, инструмент или технологическая среда. Волновод как согласующий элемент может быть включен в любое место этой цепочки.
Назначение:
1. Согласование механического сопротивления внешней нагрузки (инструмента, технологической среды) с внутренним сопротивлением активного элемента.
2. Крепление колебательной системы в технологической машине или другом устройстве.
Любой волновод характеризуется величиной затухания, добротностью, коэффициентом усиления, резонансной длиной и сдвигом фаз на резонансной частоте.
Волновод однородный Рисунок 1 - Волновод однородный.
lp – резонансная длина волновода;
d1 – диаметр волновода (при другом сечении размеры определяющие поперечную площадь волновода).
, (1)
где с – скорость звука в материале волновода, м/с,
f0 – резонансная частота излучателя, Гц,
n=1, 2, 3… - целое число.
Сдвиг фаз: .
Волновод с сосредоточенной на конце массой Рисунок 2 – Волновод с сосредоточенной на конце массой
При и ,
(2)
, (3)
где φ – сдвиг фаз на торцах волновода;
k0 – волновое число.
Волновод с сосредоточенной массой в любой точке Рисунок 3 – Волновод с сосредоточенной массой в любой точке.
При условии, что и ,
где f0 – резонансная частота колебательной системы;
fp– резонансная частота волновода.
(4)
Ввиду того, что механические потери в преобразователе (активном элементе) больше, чем в концентраторе, частоту концентратора выбирают ниже, а частоту пакета выше резонансной частоты колебательной системы.
Таблица 1 Добротности некоторых материалов на частоте f0 = 20,0 кГц.
Материал Ст45 Сталь 25НВА Сплав ВТ-1 Латунь Л59 Алюминий Медь Добротность, Q 8000 6300 22000 13000 10000 6300
Концентраторы упругих колебаний Концентраторы упругих колебаний – служат для усиления колебаний преобразователя (трансформаторы скорости), для трансформирования сопротивления механической нагрузки (среды) до значения близкого к оптимальному внутреннему сопротивлению активного элемента (трансформаторы сопротивлений, а также для преобразования одного вида колебаний в другой).
Поглощение энергии упругими средами описывается уравнением
, (5)
где I0 – подводимая энергия;
I – энергия на выходе устройства;
X – акустическая длина пути в устройств;
αП – коэффициент поглощения акустической энергии в среде.
Если энергия рассеивается в основном в виде тепла, то для некоторых материалов коэффициент поглощения акустической энергии можно оценить из таблица 2
Таблица 2 Коэффициент поглощения для некоторых материалов.
Материал Al Mg Fe Ст Cu
αП
0,015 0,067 0,18 0,2…0,6 1,1
Ограничения при проектировании концентраторов Ввиду того, что потери акустической энергии в преобразователе больше, чем в пассивном элементе, частоту пассивного элемента выбирают ниже резонансной f = (0,8…0,9)f0, а частоту преобразователя выше резонансной f = (1,1…1,2)f0.
Максимально допустимые амплитуды смещения на торце концентратора, исходя из усталостной прочности, не должны превышать (в мм):
- у ступенчатых ;
- у конусного ;
- каплевидного ;
σ-1р – усталостная прочность материала (кгс/мм2).
Для:
Ст. ............
