1. Расчет параметров системы 1.1 Расчет параметров преобразования сообщений 1.1.1 Параметры сообщения

При кодировании непрерывных сообщений с помощью ДИКМ возникают ошибки временной дискретизации δ1, ограничения динамического диапазона δ2, квантования сообщения δ3.

При заданной плотности вероятности мгновенных значений W(x), ошибки, вызванной ограничением динамического диапазона δ2, не будет. Т.к. W(x) ограниченная функция, со следующими параметрами:

- Математическое ожидание

 (1.1)

- Величину xm – максимальное значение, которое может принять процесс W(x), найдем из уравнения:

 (1.2)

тогда ; ;

полученные результаты показывают, что пик фактор сообщения  значит, компрессия динамического диапазона не будет применяться.

1.1.2 Выбор ошибок преобразования

Для расчета основных параметров требуется выбрать соотношение между ошибками преобразования.

- Ошибка временной дискретизации δ1:

Результатом ДИКМ является цифровой сигнал, несущий информацию о величине и знаке приращения между двумя соседними отсчетами сообщения или разность между истинным и предсказанным значением отсчета по ограниченному числу предыдущих значений сообщения.

Эта операция приводит к резкому уменьшению разрядности сигнала, но и к повышению частоты дискретизации, которая вычисляется по формуле:

, (1.3)

где Fв – верхняя частота спектра сообщения после ограничения, которая находится по формуле, полученной преобразованием формулы (4.2.1.) [1].

 (1.4)

в итоге, задавая значения δ1, получим значения Fd.

- Ошибка квантования сообщения δ3.

Шаг квантования будет определяться заданной ошибкой квантования δ3. (4.2.2) [1].

, значит  (1.5)

задавая значения δ3, получим значения hk.

Результатом правильного выбора ошибок преобразования, должна явится минимизация полосы частот радиолинии Dfрл=min, что в достигается в основном, при максимальной длительности разряда цифрового сигнала tn =max. (формула 4.2.9. [1]). Из формулы видно что это условие достигается, при неизменности прочих условий (Nc), минимизацией Fd, и максимизацией hк,(это следует из выражения 4.2.4., 4.2.9. [1]), Эти условия позволяют определиться с выбором ошибок, даже не зная Nc.

Произведем расчет Fв, Fd и hk для разных вариантов распределения ошибок используя формулы (1.3 – 1.5). Учтем, что распределение ошибок выбирается из условия:

 (1.6)

Полученные результаты сведем в таблицу 1.

Таблица 1

Вариант распределения между ошибками

Fв [Гц]

Fd [Гц]

hk

102,7 868 1,6

106,4 825 1,7

100,4 965 1,4

Полученные результаты позволяют выбрать следующие значения:

δ1=0.0164

δ3=0.0251

Fd=825 Гц,

Fв=106.4 Гц,

hk=1.7

Итак, исходное сообщение является узкополосным.

1.1.3 Параметры преобразованных сообщений

Проведем дальнейший расчет основных параметров:

-           эквивалентная полоса частот w0э, определяемая из уравнения:

-           число уровней квантования m:

, возьмем m=3,

-           число разрядов двоичного кода n:

, значит n=2,

-           длительность канального сигнала Тк. ............