Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования Логвиненко В.
    МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
    Москва. 1995 г.
    Задание: Разработать программу, позволяющую с помощью метода имитационного моделирования рассчитать площадь сложной фигуры, ограниченной сверху кривой U=Y1(x) , снизу V=Y2(x). 1. Для решения данной задачи применим следующий метод.
    Ограничим заданную фигуру прямоугольником, стороны которого проходят:
    через точки максимального и минимального значения функций и параллельны осям абсцисс;
    через левую и правую граничные точки области определения аргумента и параллельны осям ординат.
    Используя датчик случайных чисел разыгрываются координаты случайной точки из этого прямоугольника . Проверяем попадаете точки в заданную фигуру. Зная площадь прямоугольника и отношение попавших точек к их общему числу разыгранных, можно оценить площадь интересующей нас фигуры. 2. Технические характеристики объекта исследования:
    2.1. Диапазон значений параметров задачи.
    Множество кривых ограничим полиномами третьего порядка, в виду того что полиномы более высокого порядка сильно увеличивают время вычисления. Причем для наглядности решения вполне достаточно порядка "3".
    Коэффициенты полинома ограничим диапазоном [-100,100] .
    Область определения ограничим диапазоном [-100,100].
    Эти ограничения введены для более наглядного решения задачи, и изменить их не с технической точки зрения не сложно. 3. Решение задачи.
    Данная задача решена в среде Turbo C. Для решения потребовалось общую задачу разбить на несколько небольших задач (процедур).
    А именно отдельно( в виде процедур) были решены задачи
    -ввод параметров; |
     процедура get_poly |
     |
     -сообщение об ошибке при вводе; | Файл WINDOW.C
     процедура talkerror |
     |
     -рисование рамки окна; |
     процедура border |
    -вычисление минимального и |
    максимального значении функций ; |
    процедура f_max |
     |
     -вычисление значения полинома в |
    заданной точке; | Файл MATIM.C
     процедура fun |
     |
    -вычисление корней кубичного |
    уравнения; |
    процедура f_root |
     -вычисление интеграла численным |
    методом; |
    процедура i_num |
     | Файл F_INTEGER.C
    -вычисление интеграла с помощью |
    имитационного моделирования; |
     процедура i_rand |
    -инициализация графического режима |
    процедура init |
     |
     -обводка непрерывного контура | Файл DRAFT.C
    процедура f_draft |
     |
     - вырисовка осей координат |
    процедура osi |
    -вырисовки графиков функций и | Файл DRAFT_F.C
    штриховка заданной площади |
    процедура draft_f |
     -вырисовка графиков вычисления |
    площади разными методами и вывод | Файл DRAFT_N.C
    таблицы результатов вычисления |
     процедура draft_n |
    
    Схема алгоритма имеет вид:
     4. ............