МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ДИПЛОМНА РОБОТА

Регресійний аналіз інтервальних даних

Виконала: студентка групи МС-03-1

Припутень Ю.А.

Дніпропетровськ

2008

Реферат

 

Об’єкт дослідження: алгоритми регресійного аналізу пристосовані для обробки інтервальних даних.

Мета роботи: розробити програму, яка здійснює знаходження інтервалів для коефіцієнтів регресії. Програма повинна дозволяти подавати результати у вигляді зручному для користувачів, мати інтерфейс та бути зручною у користуванні.

Одержані висновки та їх новизна: в роботі був створений алгоритм для знаходження інтервальних оцінок коефіцієнтів та розроблено програмне середовище, що дозволяє досліджувати роботу цього алгоритму.

Результати дослідження можуть бути застосовані для обробки статистичної інформації.

Перелік ключових слів: лінійна регресія, метод найменших квадратів, інтервальні дані.

 

Зміст

 

Вступ

Розділ І. Лінійна багатовимірна регресія

Розділ ІІ. Довірчі інтервали регресії. Похибка прогнозу

Розділ ІІІ. Лінійний регресійний аналіз інтервальних даних

3.1 Метод найменших квадратів для інтервальних даних

3.2 Метод найменших квадратів для лінійної моделі

3.3 Парна регресія

Розділ IV. Програмний продукт «Інтервальне значення параметрів»

4.1 Текст програми

4.2 Опис програми

4.3 Результати роботи програми

Висновки

Список використаних джерел

 

Вступ

 

Перспективний і швидко прогресуючий напрямок останніх років – математична статистика інтервальних даних. Мова йде про розвиток методів математичної статистики в ситуації, коли статистичні дані - не числа, а інтервали, породжені накладенням помилок виміру на значення випадкових величин.

Дана дипломна робота складається з чотирьох розділів. Перші три розділі мають реферативний характер. В першому розділі викладені деякі поняття класичної теорії регресійного аналізу. В другому розділі розглянуті довірчі інтервали для коефіцієнтів регресії. В третьому розділі наведені ідеї і підходи лінійного регресійного аналізу інтервальніх даних. В четвертому розділі викладені результати дипломної роботи. Тут наведено алгоритм, текст та опис розроблених програм, які здійснюють знаходження нотни та оцінок коефіцієнтів регресії в класичному вигляді та в інтервальних даних.

За допомогою розроблених програм в цьому ж розділі наведено результати експериментального дослідження залежності величин інтервалів, які накривають коефіцієнти регресії в залежності від об’єму вибірки та величин інтервалів в яких знаходяться значення координат вибірки.

Програми створені за допомогою середовища Maple, так як воно по всім параметрам (швидкість, надійність, простота у використанні) підходить для написання цих програм.

Постановка задачі. В роботі необхідно розв’язати такі задачі:

1. Розробити програму. Програма повинна працювати з вибірками довільної вимірності і довільними векторами найбільших похибок для кожної координати.

2. Провести чисельно дослідження залежності верхньої та нижньої меж інтервалів, що накривають коефіцієнти регресії, в залежності від об’єму вибірки і векторів найбільших похибок для кожної координати.

Розділ І. ............