Синтез содержательных и формализованных описаний в дидактике физики
    И.А. Иродова, Я.Д. Лебедев
    Наши представления о реальности в дидактике физики формируются на основе наблюдений. Но возможности непосредственного наблюдения во многих случаях ограничены, и поэтому недостающую информацию восполняют описания естественными и искусственными языками. Содержательные описания дидактики физики используют естественные языки и позволяют получать феноменологические описания её предметной области. Они основываются на использовании нестрогих понятий, которые характеризуются неопределённостью, многозначностью.
    Формализованные описания, отсутствующие в дидактике физики, строятся на основе общих принципов, законов, аксиом, постулатов и позволяют устанавливать существенные связи и отношения между фактами и явлениями, что сопровождается сжатием информации. В таких описаниях объяснение осуществляется на основе подведения частного под общее, что позволяет прогнозировать события. Такие описания отличаются значительной степенью общности и абстрактности, строгостью используемых понятий, определённостью высказываний, большей однозначностью суждений. Поэтому формализованные описания могут являться не только основой для создания моделей в предметной области дидактики физики, но и позволяют под новым углом зрения видеть скрытые стороны изучаемых объектов.
    Как подступиться к решению проблемы синтеза содержательных и формализованных описаний в дидактике? В поисках ответа на вопрос будем исходить из следующих положений: для формализации знаний дидактики необходимо использовать законы формализованной системы; процесс синтеза содержательного и формализованного описаний следует вести последовательно, приближая содержательное описание к формализованному и наоборот, что не противоречит исследованиям работы [1].
    Несмотря на то, что формализованные системы по степени их общности и абстрактности разнообразны, в основе их описаний лежит понятие множества ? базовое математическое понятие. Оно не определяется через более простые понятия и задаётся перечислением своих элементов или указанием общего признака элементов, принадлежащих данному множеству. Это понятие оказывается чрезвычайно плодотворным в дидактике. Оно одновременно обозначает нечто одно и многое. Понятие множества означает обособленность элементов данного множества от элементов других множеств. Множество может состоять из подмножеств, а подмножества ? из элементов. За неделимый элемент может приниматься любая реальность. Здесь заканчивается формализм и начинается содержательная трактовка понятия множества и его составляющих.
    Классификация признаков и свойств множеств разнообразна, например, множество: обучаемых, букв в алфавите, стульев, изучаемых предметов. С множествами могут производиться самые различные операции (объединение, разбиение), а между подмножествами имеют место самые различные отношения. Совокупность всех этих понятий, описывающих множество, составляет семантическое поле понятия множества. В дидактике физики мы имеем дело с множествами психических процессов, типологических и индивидуальных свойств, отношений, состояний, которые образуют семантическое поле данного понятия и с успехом используются для конкретного описания дидактических реальностей, составляющих множество.
    Кроме этого, такие математические понятия, как сеть, группа, которые широко используются в дидактике в качестве моделей, имеют в своей основе понятия множеств. ............