Содержание и объем понятий
    
    Рассмотрим еще раз определение понятия "понятие". В нем легко различать то, что выделяется и обобщается в понятии, и то, при помощи чего происходит такое выделение и обобщение.
    Первое - это интересующее нас множество объектов, второе - признаки, при помощи которых мы выделяем это множество. Они образуют две важнейшие логические характеристики понятия.
    Множество объектов, выделяемых и обобщаемых в понятии, называется объем ом данного понятия.
    Объем понятия "студент" - все те предметы, для которых характерны признаки "быть учащимся" и "учиться в высшем учебном заведении". Объем понятия "натуральное число" - это множество чисел 1, 2, 3 и т.д. Объем понятия "простое число" - это множество чисел, каждое из которых делится только на единицу или на самое себя, т.е. это числа 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д. Объем понятия "понятие" - это множество всех возможных понятий.
    Признак, при помощи которого выделяются и обобщаются предметы интересующего нас множества, называется содержанием понятия.
    Признак, составляющий содержание понятия, может быть сколь угодно сложным. Человек - это существо, наделенное разумом, волей, чувствами, имеющее мягкую мочку уха, широкие ногти, волосяной покров на голове, два глаза, бесхвостое, бесперое, не имеющее хобота, бивней и т.п.
    Однако, работая с понятием, мы не мыслим все эти признаки одновременно. Мы обычно оперируем с наименее сложным, обозримым единым умственным взором, признаком, который позволяет нам образовать это понятие, выделить интересующее нас множество предметов.
    Признак, достаточный для того, чтобы выделить интересующее нас множество объектов из всех остальных объектов, назовем основным содержанием понятия.
    Содержание у каждого понятия одно, основных содержаний может быть много - в зависимости от наших целей и способов образования понятий.
    Основное содержание понятия "стул" - это соединение четырех признаков, которые были выделены нашим Студентом-тугодумом в диалоге, предшествовавшем первому параграфу этой главы. Основное содержание понятия "преступление" - это соединение признаков: а) быть деянием, б) быть предусмотренным уголовным законом, в) быть общественно опасным. Основное содержание понятия "простое число" - это соединение признаков: а) быть натуральным числом, б) делиться на самое себя, в) делиться на единицу, г) не делиться без остатка ни на какое другое число.
    Содержание и объем как характеристики понятия настолько важны, что мы рассмотрим их по отдельности.
    Содержание понятия
    Содержание понятия представляет собой признак. Поэтому нам следует внимательнее рассмотреть понятие признака.
    В самом слове "признак" заключена часть его значения. Признак - то, что состоит при знаке, то, что, как и знак, указывает на объект, то, при помощи чего можно опознать объект.
    Точнее сформулировать понятие признака поможет наша онтология. Она, как мы уже видели в § 1, состоит из двух категорий: 1) предметы, 2) свойства и отношения. Очевидно, что признаки имеют отношение ко второй категории, т.е. каким-то образом связаны со свойствами и отношениями.
    Действительно, зададимся вопросом: при помощи чего можно узнать, опознать предмет? Вспомним, например, загадки. ............