Лабораторная работа №1 Стабилизация денежного потока Исходные данные: Имеется N предприятий. Известно для каждого предприятия на начальный этап времени финансовое состояние предприятий: m1, m2, ... mn (вектор финансового состояния) Известно что между предприятиями существует финансовая связь, которая задается с помощью матрицы p Pij - это доля денежных средств, передаваемых от i-го предприятия к j-му предприятию. Известно, что вышестоящие организации (министерства, головные предприятия) могут передавать денежные средства предприятиям (дотации): (регулятор денежного потока) Цель работы: Подобрать таким образом, чтобы в результате денежного потока финансовое состояние i-го предприятия стремилось бы к ji. (вектор цели) Общая постановка задачи выглядит следующим образом:
    (x) 1-ое состояние: np + f 2-ое состояние: ( np + f ) p + f 3-е состояние: ((np + f ) p + f ) p + f и т.д. - регулятор денежного потока. Если неравенство (x) не выполняется при некотором r , то такого регулятора денежного потока не существует. Ход работы: Матрица взаиморасчета между предприятиями: ; Стабилизировать денежный поток, если это возможно, с точностью: ; с вектором цели g, , 1) Определить (регулятор денежного потока). 2) Определить число временных этапов достижения цели с точностью E. 3) Описать финансовое состояние L5 после 5-го временного периода. Решение: ; ; 1) 2) 3) Лабораторная работа №2 Теории фирмы. Исходные данные: Фирма производит 1 вид продукции, спрос на которую не определен. В результате статистических наблюдений за спросом получена выборка из 80 значений. Проверить с помощью критерия гипотезу о том, что спрос подчиняется: a) равномерному распределению; b) показательному распределению. При уровне значимости Известно также: цена на продукцию - поправочный коэффициент - затраты на 1 ед. продукции - a) Решение: Используем 'Math Lab' -> 'статистическая обработка выборки' Теория вероятностей -> Статистическая обработка реализация одномерной СВ -> Лабораторная работа по математике (Цель расчетов) Объем выборки - N = 80; 72,337 10,544 73,371 26,972 19,763 69,971 88,942 31,656 50,684 28,785 37,561 14,976 5,810 84,071 47,306 5,577 44,654 89,801 45,142 98,803 21,452 80,679 94,901 40,355 72,677 51,166 11,146 89,351 100,160 19,364 97,347 2,959 63,931 30,451 81,812 9,809 17,550 79,354 49,811 64,342 48,772 57,361 95,388 99,349 10,834 52,315 40,876 18,789 55,412 57,144 98,823 98,121 3,173 66,360 72,653 84,457 12,854 65,233 21,611 13,432 34,826 41,338 37,156 85,298 60,063 73,145 4,681 67,221 100,453 75,351 48,911 14,058 61,405 5,633 86,441 24,768 92,668 62,525 33,830 76,660 Результаты: Xmin = 2,95880 Xmax = 100,45324 Среднее = 52, 30937 Медиана = 51, 70602 Выб. дисп. S^2 = 918,98979 Несм. выб. дисп. S1^2 = 930, 62257 Выб. среднекв. откл.: S = 30, 31484 S1 = 30, 50611 Выб. коэф.: ассиметрии - 0,03743 эксцесса - 1,25817 Гипотезы: Число групп после пересчета: 7 Значение статистики x^2 для гипотетических распределений: Равномерного: 2,85 Показательного: 22,96 Нормального: 6,26 Вывод: Число степеней свободы , по таблице находим теоретическое значение , . Из распечатки для равномерного распределения имеем следует, что гипотеза о равномерном распределении спроса на отрезке где а = Xmin = 2, 95880, Xmax = 100, 45324. Определим оптимальное значение объема выпуска продукции, максимальный доход, максимальную прибыль с помощью программы 'firm' на ЭВМ, в результате расчетов получим при с = 14,2, , Произведем расчет посредством следующих манипуляций: Math Lab -> Экономико-математические методы и модели -> Теория фирмы (при равномерном распределении) Yопт. (1) = 2,9588 Максимальный доход Максимальная прибыль Максимальный суммарный доход фирмы Максимальная суммарная прибыль фирмы b) Решение: Используем 'Math Lab' -> 'статистическая обработка выборки' Теория вероятностей -> Статистическая обработка реализация одномерной СВ -> Лабораторная работа по математике (Цель расчетов) Объем выборки - N = 80;
    15.622 22.654 44.453 25.598
    26.023 2.997 3.761 4.484
    15.873 16.981 54.383 27.619
    0.892 26.590 15.724 14.745
    11.815 3.411 43.142 24.706
    5.446 14.918 26.623 28.877
    18.560 20.338 18.616 17.944
    17.756 1.011 9.380 3.623
    1.955 8.095 4.069 9.053
    6.755 2.808 6.243 2.204
    10.442 22.013 5.181 10.443
    9.549 13.365 9.365 24.141
    10.395 5.613 18.480 30.659
    6.986 13.636 41.616 42.492
    34.460 7.363 9.109 27.191
    66.274 70.379 72.246 48.743
    5.239 25.776 15.849 46.264
    31.403 5.844 54.340 7.530
    2.867 12.099 29.306 16.516
    0.735 4.612 0.304 45.617 Результаты: Xmin 0.30426 Xmax 72.24550 Сpеднее 19.25240 Медиана 36.27488 Выб. ............