Введение

Тема реферата «Статистические методы оценки прочности пластмасс».

Прочность пластических масс и изделий из них определяется максимальной нагрузкой или максимальным напряжением, которые образец или изделие могут выдержать без разрушения. Прочность зависит от вида пластмассы и определяется путем специальных физико-механических испытаний. Однако в отличие от традиционных конструкционных материалов испытания пластмасс дают дополнительный разброс показателей. Он объясняется суще6ствованием двух видов погрешностей: 1) систематических и 2) случайных. Систематические погрешности можно выделить и учесть при оценке прочности, так как их существование связано с малой точностью используемых методик и приборов. Случайные погрешности учесть очень трудно, так как нельзя предусмотреть заранее, в каком месте образца или изделия появится слабое место. Случайные погрешности возникают вследствие нерегулярного строения, неоднородности, наличия ослабленных мест и дефектов в структуре. Такие ослабления вызывают неравномерность распределения напряжений, концентрацию напряжений на микродефектах, что ведет к возникновению очага разрушения и последующему разрыву.

Случайные погрешности учитываются с помощью закономерностей теории вероятности. Экспериментальные данные принимают как случайные величины, т.е. такие величины, которые могут принимать те или иные значения в зависимости от причин, не учитываемых заранее. Для оценки ряда результатов испытаний одного и того же материала используется статистическая обработка данных. Полученные статистические характеристики позволяют сделать правильное суждение о полученных данных.

1)  Среднее арифметическое значение случайной величины:

x = (x1+x2+x3+۰۰۰+xn) = (Σ xi) / n,

где    n – количество наблюдений в выборке.

2)  Эмпирическое среднеквадратическое отклонение:

Sn = √ Σ(xi – x)2 / (n-1)

Берется только положительное значение.

3)  Дисперсия:

Dn = Sn2 = Σ(xi – x)2 / (n-1)

Если n > 50, то (n-1) можно заменить на n.

4)  Доверительный интервал:

‌ x – x ‌ ≤ Sn / √n ∙tα(n),

где х – среднее значение величины для бесконечно большого числа измерений (генеральной совокупности);

tα(n) – коэффициент Стьюдента, значения которого выбираются из таблиц в зависимости от числа наблюдений n и доверительной вероятности α.

5)  Коэффициент вариации:

νх = Sn /х · 100% или νх = Sn /х

2. Оценка прочности пластмасс с помощью вероятности разрушения по Серенсену

Основными условиями обеспечения прочности любого материала являются:

По напряжениям                   n = σраз/σmax экв ≥ [n]

По нагрузкам               n = R/Q ≥ [n],

где    n – запас прочности;

σраз – разрушающее напряжение;

σmaxэкв – максимальное эквивалентное действующее напряжение;

R – разрушающая нагрузка;

Q – действующая нагрузка;

[n] – допускаемый запас прочности.

В основе оценки лежат:

1) статистическая природа прочности пластмассы;

2) возможность вероятностного распределения действующих нагрузок и напряжений.

Это позволяет построить графики плотностей вероятности распределения Р(х) по действующему напряжению σ и пределу прочности σв. ............