Высшая математика
    
    Содержание
    Часть I.
    Задание №2. Вопрос №9.
    Задание №3. Вопрос №1.
    Задание №12. Вопрос №9.
    Задание №13. Вопрос №2.
    Задание №18. Вопрос №9
    Часть II.
    Задание №8. Вопрос №8.
    Задание №12. Вопрос №9.
    Задание №14. Вопрос №2.
    Задание №15. Вопрос №6.
    Задание №18. Вопрос №9.
    Дополнительно Часть I.
    Задание №7. Вопрос №1.
    Задание №9. Вопрос №8.
    Задание №11. Вопрос №6.
    Задание №15. Вопрос №1.
    Дополнительно Часть II.
    Задание №7. Вопрос №1.
    Задание №9. Вопрос №8.
    Задание №11. Вопрос №6.
    Задание №15. Вопрос №1.
    
    Часть I.
    Задание №2. Вопрос №9.
    В штате гаража числится 54 водителя. Сколько свободных дней может иметь каждый водитель в месяц (30 дней), если ежедневно 25% автомашин из имеющихся 60 остаются в гараже для профилактического ремонта.
    Решение:
    машин ежедневно остается в гараже на профилактическом ремонте. машин с водителями ежедневно уходят в рейс. водителей из штата гаража ежедневно не выходит в рейс из-за профилактического ремонта автомашин. количество водителей в течение месяца, не выходящих в рейс из-за профилактического ремонта автомашин. дней в месяц каждый водитель из штата гаража не выходит в рейс из-за профилактического ремонта автомашин.
    Ответ: Каждый водитель из штата гаража в течение месяца может иметь свободных дней.
    
    Задание №3. Вопрос №1.
    Построить график функции спроса Q=QD(P) и предложения Q=QS(P) и найдите координаты точки равновесия, если , .
    Решение:
    Построим в плоскости POQ график функции спроса Q=QD(P) и предложения Q=QS(P). Для этого найдем координаты пересечения с осями координат:
    
    С осью OP (Q=0): С осью OQ (P=0): Для Q=QS(P): Для Q=QD(P):
    
    
    
     Т.к. функции QS(P) и QD(P) - линейные функции, то их графиками являются прямые, для построения которых достаточно определить их точки пересечения с осями координат. Они найдены, значит можно производить построение графика (рис.1).
    Найдем точку равновесия графиков функции спроса и предложения (М), в которой спрос равен предложению. Для этого решим систему:
    , из этой системы получаем:
    
    
    , тогда , значит координаты т.M.
    Ответ: Координаты точки равновесия равны ,
    
     Задание №12. Вопрос №9.
    Используя правила вычисления производных и таблицу, найдите производные следующих функций:
    
    Решение:
    
    
    Ответ: Производная заданной функции равна
    
    Задание №13. Вопрос №2.
    Используя дифференциал функции, найдите приближенное значение
    числа:
    Решение:
    
    Ответ: Приближенное значение заданного числа равно 1,975.
    
    Задание №18. ............