Задачи по информатике 1. Дана функция f(x) = a+b*x*Sin(c*x+d), в которой коэффициенты a, b, c, d определяются функцией Rnd с использованием процедуры Randomize. Постоянная k определяется в интервале [0.1;0.2] c шагом 0.01. Составить программу определения первой точки пересечения прямой y = k*x с функцией f для x>0. Текст программы: CLS RANDOMIZE 1000 INPUT "точность"; t a1 = RND(100) q1 = RND(90) q2 = RND(80) q3 = RND(110) DEF fnf (x) = a1 + q1 * x * SIN(q2 * x + q3) - k * x a = 0: b = 110 FOR k = .1 TO .2 STEP .01 GOSUB pod1 GOSUB pod2 PRINT "при k="; k cor = (x1 + x2) / 2: y = fnf(cor) + k * x PRINT "точка пересечения" PRINT "x="; cor; "y="; y; a = x2 NEXT k PRINT "Точность"; t END a = x2 NEXT k PRINT "Точность"; t END pod1: 'отделение корней в интервале а,в' s = 10 * t: x = a 200 : p = fnf(x) * f(x + s) IF p > 0 THEN 1 x1 = x: x2 = x + s: RETURN 1 x = x + s: IF x 0 THEN x1 = x ELSE x2 = x IF ABS(x2 - x1) > t THEN 10 RETURN Данные: a = 0 b = 110 точность? .001 Результаты: при k= .1 точка пересечения x= .0096875 y= .7444314 при k= .11 точка пересечения x= .0196875 y= .7470496 при k= .12 точка пересечения x= .0296875 y= .7497169 при k= .13 точка пересечения x= .0396875 y= .7524328 при k= .14 точка пересечения x= .0496875 y= .7551972 при k= .15 точка пересечения x= .0596875 y= .7580096 при k= .16 точка пересечения x= 6.968751E-02 y= .7608697 при k= .17 точка пересечения x= 7.968751E-02 y= .7637773 при k= .18 точка пересечения x= .0896875 y= .7667319 при k= .19 точка пересечения x= .0996875 y= .7697333 2. Известны координаты вершин четырехугольника A, B, C, D. Найти точку пересечения его диагоналей и наибольший радиус окружности, которая имеет центр в этой точке и полностью лежит внутри этого четырехугольника. Координаты точек расположить на гибком диске. Текст программы: REM Программа нахождения точки пересечения диагоналей 4-х угольника REM и наибольшего радиуса окружности лежащей в нем. CLS OPEN "a:zad2.dat" FOR INPUT AS #1 OPEN "a:zad2.txt" FOR OUTPUT AS #2 DIM r(6) INPUT #1, x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4 x = ((x3 * y2 - x2 * y3) * (x4 - x1) - (x4 * y1 - x1 * y4) * (x3 - x2)) / ((y4 - y1) * (x3 - x2) - (y3 - y2) * (x4 - x1)) y = ((y4 - y1) * (x - x1) / (x4 - x1)) + y1 r(1) = ABS((x2 - x1) * y - (y2 - y1) * x + x1 * y2 - y1 * x2) / SQR((x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2) r(2) = ABS((x3 - x2) * y - (y3 - y2) * x + x2 * y3 - y2 * x3) / SQR((x3 - x2) ^ 2 + (y3 - y2) ^ 2) r(3) = ABS((x4 - x3) * y - (y4 - y3) * x + x3 * y4 - y3 * x4) / SQR((x4 - x3) ^ 2 + (y4 - y3) ^ 2) r(4) = ABS((x1 - x4) * y - (y1 - y4) * x + x4 * y1 - y4 * x1) / SQR((x1 - x4) ^ 2 + (y1 - y4) ^ 2) r(5) = ABS((x3 - x1) * y - (y3 - y1) * x + x1 * y3 - y1 * x3) / SQR((x3 - x1) ^ 2 + (y3 - y1) ^ 2) r(6) = ABS((x4 - x2) * y - (y4 - y2) * x + x2 * y4 - y2 * x4) / SQR((x4 - x2) ^ 2 + (y4 - y2) ^ 2) min = r(1) FOR i = 2 TO 6 IF r(i) = 0 THEN GOTO 5 IF r(i) < min THEN min = r(i) 5 NEXT i PRINT "Точка пересечения диагоналей O ("; x; ","; y; ")" PRINT "Радиус окружности лежащей в 4-х угольнике ABCD, R=", min PRINT #2, "Точка пересечения диагоналей O ("; x; ","; y; ")" PRINT #2, "Радиус окружности лежащей в 4-х угольнике ABCD, R=", min Данные с диска а: 1,1 2,1 1,2 2,2 Результаты: Точка пересечения диагоналей O ( 1.5 , 1.5 ) Радиус окружности лежащей в 4-х угольнике ABCD, R= .5 3. Элементы двумерного массива Q(m, n) (m>n) определяются по одной из формул : - если номер строки i < номера столбца j ,то элемент Q(i, j) вычисляется по формуле - если i < j, то Q(i, j) = eRnd*Sin(Rnd-0.5), - если i = j, то Q(i, j)=Log(10*Rnd)/Sin(Rnd), - если i > j, то Q(i, j)=Rnd*Q(j,i). По полученным таким образом данным найти и выдать на печать : - строку с наибольшим средним значением элементов, - строку, в которой разность рядом стоящих элементов - наименьшая, - Элементы квадратной матрицы (n, n), c максимальной суммой диагональных элементов. Текст программы: CLS 2 INPUT "Число строк столбцов"; m, n IF m >= n THEN 1 PRINT "Число строк должно быть больше числа столбцов": GOTO 2 1 DIM q(m, m) FOR i = 1 TO m FOR j = 1 TO m IF i < j THEN q(i, j) = EXP(RND) * SIN(RND - .5) IF i = j THEN q(i, j) = LOG(10 * RND) / SIN(RND) IF i > j THEN q(i, j) = RND * q(j, i) NEXT j NEXT i FOR i = 1 TO m FOR j = 1 TO n PRINT USING "##.### "; q(i, j); NEXT j PRINT NEXT i DIM s(m) FOR i = 1 TO m f = 0 FOR j = 1 TO n f = f + q(i, j) NEXT j: s(i) = f / n NEXT i PRINT PRINT "Строка с наибольшим средним значением" max = s(1) FOR j = 1 TO n FOR i = 1 TO m IF s(i) >= max THEN max = s(i): ii = i NEXT i PRINT USING "##.####"; q(ii, j); NEXT j PRINT PRINT PRINT "Строка в которой разность стоящих рядом эл-тов наименьшая" min = ABS(q(1, 1) - q(1, 2)) FOR i = 1 TO m FOR j = 2 TO n z = ABS(q(i, j - 1) - q(i, j)) NEXT j IF z >= min THEN 33 min = z: kk = i 33 NEXT i FOR i = 1 TO n PRINT USING "##.#### "; q(kk, i); NEXT i PRINT s = 0 FOR i = 1 TO n s = s + q(i, i) NEXT i k = 0 FOR i = 1 TO n k = k + q(i + 1, i) NEXT i k(i) = k PRINT PRINT "Эл-ты квадратной матрицы (n,n) с макс. ............