ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ

ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по эконометрике

Вариант № 1

Омск, 2010 г.

 

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

По данным, представленным в табл.1, изучается зависимость цены колготок от их плотности, состава и фирмы-производителя в торговых точках Москвы и Московской области весной 2006.

Таблица 1.

№ prise DEN polyamid lykra firm

 

Y

X1

X2

X3

X4

1 49,36 20 86 14 0 2 22,51 20 97 3 1 3 22,62 20 97 3 1 4 59,89 20 90 17 0 5 71,94 30 79 21 0 6 71,94 30 79 21 0 7 89,9 30 85 15 1 8 74,31 40 85 13 1 9 77,69 40 88 10 1 10 60,26 40 86 14 1 11 111,19 40 82 18 0 12 73,56 40 83 14 1 13 84,61 40 84 16 0 14 49,9 40 82 18 1 15 89,9 40 85 15 0 16 96,87 50 85 15 0 17 39,99 60 98 2 1 18 49,99 60 76 24 0 19 49,99 70 83 17 1 20 49,99 70 88 10 1 21 49,99 70 76 24 0 22 49,99 80 42 8 1 23 129,9 80 50 42 0 24 84 40 82 18 0 25 61 20 86 14 0 26 164,9 30 16 30 1 27 49,9 40 82 18 1 28 89,9 30 85 15 1 29 129,9 80 50 42 0 30 89,9 40 86 14 1 31 105,5 40 85 15 1 32 79,9 15 88 12 1 33 99,9 20 88 12 1 34 99,9 30 73 25 1 35 119,9 20 85 12 1 36 109,9 20 83 14 1 37 59,9 20 86 14 0 38 79,9 40 82 18 0 39 82,9 20 86 14 0 40 111,8 40 82 18 0 41 83,6 40 82 18 0 42 60 20 86 14 0 43 80 40 82 18 0 44 90 50 76 24 0 45 120 70 74 26 0

Цена колготок – это зависимая переменная Y. В качестве независимых, объясняющих переменных выбраны: плотность (DEN) Х1, содержание полиамида Х2 и лайкры Х3, фирма-производитель Х4.

Описание переменных содержится в таблице 2.

Требуется:

1. Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии.

2. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения проверить с помощью F-критерия; оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.

Таблица 2.

Переменная Описание № номер торговой точки price цена колготок в рублях DEN плотность в DEN polyamid содержание полиамида в % lykra содержание лайкры в % firm фирма-производитель: 0 - Sanpellegrino, 1 - Грация

 

3. Построить уравнение множественной регрессии только со статистически значимыми факторами.

4. Отобразить графически исходные данные и расчетные значения.

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

 

1. Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии.

Сначала нужно отобрать факторы, которые должны войти в модель. Для этого строится матрица коэффициентов парной корреляции (табл.3.)

Таблица 3.

Анализ показал, что независимые переменные Х2 (полиамид) и Х3 (лайкра) имеют тесную линейную связь с результативным фактором Y. Проверяем наличие мультипликативности: │  │= 0,66726. ............