БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

 

кафедра ЭТТ

РЕФЕРАТ на тему:

«Ансамбли различаемых сигналов. Структура устройств распознавания портретов. Оптимальная обработка некоррелированных портретов»

МИНСК, 2008

Ансамбли различаемых сигналов

Ансамбли различаемых сигналов, т.е. группы M однородных сиг­налов, должны отличаться по какому-то параметру или признаку - форме, времени, частоте, пространству, поляризации (рис. 1):

Рис. 1 Классификация различаемых сигналов

где

- вектор напряженности электромагнитного поля К-го сигнала, характеризующий его поляризационную структуру;

- амплитудно-фазовое распределение К-го сигнала на раскрыто антенны, характеризующее пространст­венную структуру сигнала;

- закон модуляции К-го сигнала, характеризующий форму сигнала;

- время задержки К-го сигнала относительно некоторого опор­ного момента времени;

- частотный сдвиг К-го сигнала относительно некоторой несу­щей частоты

Условием различимости сигналов является их взаимная ортогональ­ность

Различаться в этом смысле по поляризации могут только два сигнала (М=2), относящиеся к двум взаимно ортогональным по поляризации составляющим произвольного поляризационного базиса

Различаться по времени могут M >> I сигналов, если на интерва­ле временного уплотнения Tупл умещается не менее М   элементов временного разрешения сжатых по времени широкополосных сложных

сигналов (рис. 2):

Различаться по частоте могут M » I сигналов, если   на интервале частотного уплотнения Fупл умещается не менее М элементов частот­ного разрешения сжатых по спектру длинноимпульсных сложных сиг­налов  (рис. 3):

.

Различаться по пространству могут M>>I сигналов, если в диапазоне телесного углового уплотнения  умещается  не менее М эле­ментов телесного углового разрешения (рис. 4):

Различаться по форме могут M>>I сигналов с разными законами внутриимпульсной модуляции (КФМ сигналы с различными кодами, ЧМ сиг­налы с различными законами частотной модуляции и т.п.).

Рис.2 Пояснение различения сигналов по времени

Рис 3 Пояснение различия сигналов по частоте

Рис.4. Пояснение различения сигналов по пространству

Решающее правило

Рассмотрим решающее правило задачи распознавания-различения по аналогии с задачей обнаружения. Задача обнаружения двухальтер-кативна, так как при обнаружении выносится одно из двух решений: "есть сигнал" или "нет сигнала". В отличие от нее задача распоз­навания многоальтернативна: выносится решение о принадлежности портрета или сигнала х одному из M классов.

Решение задачи обнаружения по критерию минимума среднего рис­ка приводит к необходимости сравнения так называемого отношения
правдоподобия

c порогом

который зависит от априорных вероятностей наличия и отсутствия  сигнала и стоимостей принятия К-го решения при  условии.

При этом правило решения выглядит следующим образом:

если , то принимается решение ,

если , то принимается решение ,

Аналогично при решении многоальтернативной задачи распозна­вания-различения с позиций минимального среднего риска правило решения определяется следующим выражением:

еслито

отношение правдоподобия зашумленного портрета (сигнала) К-го класса на фоне зашумленного портрета (сигнала)  -го класса,

  - порог сравнения отношения правдоподобия ,

 - многомерная плотность вероятности комплексных амплитуд принятого сигнала по элементам пространства распознавания (различения) при условии наличия порт­рета (сигнала) К-го класса

- фоновая (помеховая) составляющая принятого сигнала по элементам пространства распознавания (различения),

 - априорные вероятности появления портретов (сигналов) К-го класса.

Полагая стоимости правильных решений равными нулю , стоимости ошибочных решений одинаковыми , а появление портретов (сигналов) разных классов равновероятным , правило решения представляется в виде:

еслидля всех   то

Процедура принятия решения согласно этому правилу состоит в следующем. ............