Стр. 1-1 Задание № 5 В 92-процессорном ЭВС 19 микропроцессоров обрабатывают текстовую информацию, 17 - графическую, 11 - символьную, 12 -микропроцессоров одновременно обрабатывают графическую и текстовую, 7 - текстовую и символьную, 5 - графическую и символьную, а часть микропроцессоров одновременно обрабатывают графическую, текстовую и символьную информацию. Сколько микропроцессоров являются универсальными, если при решении задачи не задействованы 67 микропроцессоров. Задание № 6. Пусть Х = (АВ)С и Y = A(BC) Доказать, что Х Y и YX = АС Задание № 7. Определить число всевозможных слов длины 5, если А = {X,Y}- алфавит. Задание № 7.1 Определить число всевозможных слов длины 4, если А = {X,Y,Z,T}- алфавит. Задание № 8. Указать области определения и значения для соответствия "Больше", если А = {2,4,6} ;R={1,4,6,7} Задание № 9. Из них 19 не сдали математику, 17 - физику, 11 - программирование, 12 студентов не сдали математику и физику, 7 - математику и программирование, 5 - физику и программирование; 237 сдали математику, физику, программирование. Сколько студентов безуспешно (т.е. не сдавшие 3-й экзамена) закончили сессию ? Задание № 10. Доказать справедливость следующих выражений: А?(В\С); (А В)\С, (A?B)\C=(A\С)?(B\C) Стр. 1-(2-3) Задание № 11. Сколько соответствий можно установить между элементами множеств A={k,l,m,n} и В= {В1,В2.ВЗ} Какие из этих соответствий являются отображениями ? К каким типам относятся приведенные соответствия ? Задание № 12. Для общего собрания старшекурсников МИЭМ (1240 студентов) все 40 старост были оповещены по телефону, с тем, чтобы они оповестили студентов своих групп. Каждый из старост позвонил студентам и попросил их позвонить другим студентам. При условии "равенство" определить их. если ни одно лицо не оповещается дважды. Задание № 13. К каким видам относятся следующие множества : А - множество всех простых чисел натурального ряда N ; В - множество деревьев на луне ; С - множество всех решений уравнения 2х-3=0? Задание № 14. Для написания цифр почтового индекса используют множество из девяти элементов, которые на рисунке обозначены буквами. Запишите множества Ак (к = 0,9) элементов каждой из десяти цифр. Имеются ли среди этих множеств непересекающиеся ? Задание № 15. В химическом продукте могут оказаться примеси четырех видов -a.b,c,d. Приняв в качестве исходного множества М = {a,b,c.d}. Образуйте множество всех его подмножеств В (М). Дайте содержательную интерпретацию этого множества и его элементов. Каким ситуациям соответствуют, в частности, несобственные подмножества ? Задание № 16. Доказать, что для любых множеств А и В справедливо соотношение : О А В А В Задание № 17. Определить число всех n - последовательностей из нулей и единиц (т.е. двоичных кодов длины n). Задание № 18. Сколько студентов из группы в 30 человек изучают по свободному учебному плану три дисциплины, если известно; 19 студентов изучают ТАР, 17 - конструкрованне ЭВС. 11 - технологию ЭВС. 12 - ТАР и КЭВС, 7 - ТАР и ТЭВС, 5 - КЭВС и ТЭВС, в пять студентов обучается по типовому плану. Задание № 19. Доказать, что, выбрав одно слово из словаря, содержащего 90000 слов на 915 страницах, его можно определить путем 17 вопросов, на которые отвечают лишь "да" или "нет". Задание № 20. Указать область определения и значения для соответствия "равенство", если А - 4, 5 ; В -2, 6, 8, 9 Задание № 21. Определить число всех слов длины 4, если алфавит: А = X, Y. Стр. 2-1 Задача № 37. Сколько конструктивов ЗВС эксплуатируемой в соответствующих условиях не резонирует от дестабилизирующих механических факторов частоты f1 и f2, если известно: число конструктивов 67, из них 47 резонируют при f1; 35 резонируют при f2; 20 резонируют при f3, 23 резонируют при f1 b f2; 12 резонируют при f1 и f3; 5 резонируют при всех частотах объекта установки, то есть f1, f2 b f3. Стр. ............