МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

ДОНЕЦКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

КАФЕДРА: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ПО КУРСУ «СТАТИСТИКА»

2008 г.

Выполнение задания начинают с группирования совокупности данных для этого определяют количество групп с равными интервалами и рассчитывают величины интервала.

Величина интервала:

d = (xmax – xmin) / n,

Где

Хmax, Xmin – соответственно максимум и минимум значения сгруппированного признака;

n – число групп.

Границы вариант (групп) определяются путем прибавления минимального значения и величин интервала к минимальному признаку, т.е.

[xmin + (xmin + d)],

Где

Xmin – нижняя граница инт6ервала (Xmin+d) – верхняя граница интервала.

Для следующей варианты (Xmin+d) становятся нижней границей интервала, а верхняя граница на d – больше нижней и т.д. Образовав группы с равными интервалами находят частоту (вес) каждой группы (вариант) т.е. подсчитывают число единиц совокупности входящих в каждую группу при этом необходимо задаться условием: если знание признака у единицы больше совокупности верхней границе интервала то это единица войдет в следующий интервал, т.е. чтобы Xi вошло в соответствующую группу ее значение должно быть в пределах

xmin < xi < (xmin + d)

Для расчета средней и показателей вариации определяют середину интервала (Xi), которая равна полу сумме его нижней и верхней границ.

Xi =[Xmin + (Xmin + d)]/2

 

Расчет средней и показателей вариации по данным задачи требует применения арифметической средней, так как данные представлены в виде вариант и частот. Вес каждой варианты различен, поэтому расчет производят по средней арифметической взвешенной.

xi = Σxi ∙fi / Σfi,

Где Xi – средняя арифметическая.

Xi – значение варианты определяемого признака (средина интервала).

fi – частота (вес) варианты.

Чтобы вычислить среднюю вначале следует взвесить варианты (перемножить варианты на их частоты (Xi*fi), затем найти сумму их произведений (SXi*fi), сумму частот (Sfi) и поделить сумму произведений вариант на частоты на сумму частот (1)). Расчет дисперсии – производят по формуле:

σ2 = Σ (xi - xi)2 ∙ fi / Σ fi

Следовательно, прежде всего, необходимо найти отклонения вариант от средней (xi - xi), затем возвести их в квадрат ([(xi - xi)2]) квадраты отклонения взвесить [(xi - xi)2 ∙ fi] и просуммировать взвешенные квадраты отклонений [Σ (xi - xi)2 ∙ fi.]. Полученную сумму разделить на сумму частот (2).

Среднее квадратическое отклонение устанавливают извлечением корня квадратного из значения дисперсии

σ = √ σ2

Коэффициент детерминации вычисляется по формуле

 

η2 = σ2 вн / σ2 об,

Где σ2 вн - внутригрупповая дисперсия.

σ2 об - общая дисперсия.

Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле

 

η = √ σ2 вн / σ2 об,

Задача 1.

Имеются следующие данные о рабочих одного из участников механического цеха

Рабочий Возраст, лет

Месячная

З/П, грн.

Рабочий Возраст, лет

Месячная

З/П, грн.

1 25 180,00 11 18 100,00 2 24 210,00 12 37 280,00 3 46 390,00 13 25 190,00 4 45 320,00 14 30 220,00 5 42 260,00 15 26 210,00 6 50 310,00 16 36 300,00 7 29 240,00 17 40 330,00 8 36 290,00 18 28 240,00 9 54 390,00 19 35 280,00 10 29 250,00 20 25 280,00

Для выявления зависимости между возрастом рабочих и оплатой их труда произведите их группировку по возрасту образовав пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте:

1.         Число рабочих;

2.         Средний возраст;

3.         Среднюю заработную плату;

Результаты представьте в таблице. ............