УДК 535.37

Куликова О.И., Желудкова Т.В., Солодунов В.В.

Кинетика замедленной флуоресценции органических молекул в н.-парафинах при 77 К и ее математическая модель

В работе приведены результаты исследования кинетики затухания замедленной флуоресценции 1,2-бензпирена в додекане и коронена в н.-октане при 77 К. Показано, что причиной неэкспоненциального характера кинетики является статистический разброс константы скорости дезактивации триплетных возбуждений. Предложена математическая модель, удовлетворительно описывающая затухание замедленной флуоресценции данных систем.

Введение

Аннигиляционная замедленная флуоресценция органических соединений в настоящее время является предметом многочисленных исследований в различных средах [1-4] и находит широкое применение как метод для изучения триплетных состояний молекул и процессов, происходящих с их участием [4]. В работах [1,5] впервые получены тонкоструктурные спектры (квазилинейчатые) замедленной флуоресценции в системах Шпольского. Здесь же было показано, что в отличие от фосфоресценции, затухание замедленной флуоресценции является неэкспоненциальным. Однако закон ее затухания не был установлен.

В настоящей работе предложена математическая модель кинетики затухания замедленной флуоресценции твердых растворов органических соединений, интегрирование которой позволило установить ее характер.

Теория

Можно предположить, что неэкспоненциальность затухания замедленной флуоресценции обусловлено статистическим разбросом расстояний между молекулами, участвующими в триплет-триплетной аннигиляции. С учетом этого, закон затухания элементарного светового потока можно записать в виде

                                                       .                                                       (1)

Здесь - начальная интенсивность замедленной флуоресценции; - константа скорости затухания элементарного светового потока; - время жизни молекул в триплетном состоянии, излучающих световой поток; - функция распределения молекул по величине .

Поскольку имеет смысл плотности вероятности, то она нормирована на единицу

                                                                 ,                                                                 (2)

где и - границы сегмента, на котором функция отлична от нуля.

Поскольку  имеет точные грани на сегменте  и интегрируема на нем, а функция не изменяет знак на этом сегменте и также интегрируема на нем, то на основании первой формулы среднего значения в обобщенном виде можно записать

                                         ,                                          (3)

где - некоторое число на данном сегменте.

Исходя из (2) можно записать

                                                             .                                                             (4)

С учетом (4) , после интегрирования (3), получим закон затухания

                                            .                                            (5)

Величина соответствует наиболее слабому взаимодействию в паре, поэтому его влиянием на время жизни молекул в триплетном состоянии можно пренебречь. Исходя из этого, величина может быть определена согласно [5] как

                                                                   ,                                                                    (6)

где - время жизни молекул в триплетном состоянии в отсутствие анниниляции.

В пределе, когда константа скорости аннигиляции триплетных возбуждений намного меньше константы скорости внутримолекулярной дезактивации . ............