КОНСПЕКТ УРОКА АЛГЕБРЫ
В 7 «А» КЛАССЕ СШ № 19 г. АСТРАХАНИ
Выполнила: студентка гр. МП-42
Кулушева О.С.
Проверила: Глухова В.А.
АСТРАХАНЬ 2005
Тип урока: урок-объяснение, новая тема
Тема: разложение на множители суммы и разности кубов. [1]
Цели:
1. Образовательная - научить и закрепить умения и навыки учащихся по данной теме;
2. Развивающая - развитие умений преодолевать трудности при решении тождеств с использованием формул сокращенного умножения;
3. Воспитательная - воспитание у учащихся настойчивости, целеустремленности в учебе.
Оборудование: карточки с заданиями на формулы сокращенного умножения.
1. Ход урока:
1. Объяснение цели урока и хода урока 2 мин 2. Устный опрос 5 мин 3. Объяснение новой темы 15 мин 4. Закрепление новой темы 10 мин 5. Самостоятельная работа по карточкам 10 мин 6. Постановка домашнего задания, комментарии по нему 1 мин 7. Подведение итогов 1 мин 8. Выставление оценок 1 мин
2. Устный опрос.
Учитель: Вспомни сейчас формулы сокращенного умножения, которые нам уже известны.
На доске записаны задания (демократический опрос).
1. Разложить на множители:
а) 64 - х2 г) р2 - 2р + 1
б) х2 +4х+4д) 9а2 - 4b2
в) у4 - 81е) 25х2 - 30ху + 9у2
2. Вычислить:
а) 132 - 112б) 172 - 162 в)
3. Объяснение новой темы
Учитель:
1) Для разложения на множители суммы кубов используется тождество:
а3+b3=(а+b) (а2-аb+b2),
которое называется формулой суммы кубов.
Докажем тождество, для этого умножим двучлен (a+b) на трехчлен (а2-аb+b2).
В результате получим:
а3-а2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
Множитель (а2-ab+b2) называется неполный квадрат разности (сформулировать с учениками формулу суммы кубов).
Учитель: Рассмотрим на примере, как работает эта формула:
27x3+y3=(3x) 3+y3=(3x+y) (9x2-3xy+y2)
2) Для разложения на множители разности кубов используется тождество:
a3-b3=(a-b) (a2+ab+b2),
которое называется формулой разности кубов.
Докажем:
а3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3
(a2+ab+b2) - неполный квадрат суммы (сформулировать формулу).
Учитель: Рассмотрим на примере:
m6-n3=(m2) 3-n3=(m2-n) (m4+m2n+n2)
Дети анализируют полученные знания (дедуктивный метод).
Учитель: Открываем тетради, записываем: число, классная работа, новую тему, формулы и примеры.
4. Тренировочные задания.
Учитель: Выполняем задания в тетради (вызываются к доске ученики для выполнения заданий, сначала вызвать более сильных учеников, затем слабых).
№961
а) x3-y3=(x+y) (x2-xy+y2)
б) m3-n3=(m-n) (m2+mn+n2)
в) 8+a3=(2+a) (4-2a+a2)
г) 27-y3=(3-y) (9+3y+y2)
д) t3+1=(t+1) (t2-t+1)
е) 1-c3=(1-c) (1+c+c2)
№963
а) 8x3-1=(2x-1) (4x2+2x+1)
б) 1+27y3=(1+3y) (1-3y+9y2)
в) 8-a3=(2-a) (4+a+a2)
г) m3+1000=(m +10) (m2-25m+100)
№965
а) x3-y6=(x-y2) (x2+xy+y4)
б) a6-b3=(a2-b) (a4+a2b+b2)
в) m9-n3=(m3-n) (m6+m3n+n2)
г) р3+k9=(p+k3) (p2 - k3р+ k6)
5. Самостоятельная работа по карточкам
Во время выполнения №965 дать самостоятельную работу на карточках следующим ученикам:
Самостоятельная работа содержит 4 примера, которые помогут проверить усвоенную новую тему и пройденные темы.
Карточки:
В№1
а) (а-2b) 2 в) (3x+2) 2 - 4(3x+1) при х=
б) (y+2) 2 - 4y2г) 27x3 + 8y3
В№2
а) (a3-b) (a3+b) в) (a-8) 2-a(a-6) при a=1,7
б) (x-2) 2 - 16г) x3-8y3
В№3
a) (3a+5) 2в) (4а-b) 2-4(2a-b)
б) (x4+0,1y4) 2г) a3 - b3
В№4
a) (5x-y) 2в) (а+2b) (2b-a) +(a+3b)
б) (3x-2) (3x+2) г) 125+a3
В№5
a) (3x-y) (3x+y) в) (1-5x) (1+5x) - (3x-1) 2
б) (ab+7) 2г) c3+d3
В№6
а) (a4+b2) 2в) (0,3b - 3c) (0,3b+3c)
б) (a-5x) 2+(a+5x) 2г) 8x3-1
В№7
a) (6a+10x) 2в) - a6
б) (ab+xy) (ab-xy) г) x3+y6
6. ............
