ПРИМЕНЕНИЕ ГИРОСКОПОВ
Гироскопом называется массивное тело, быстро вращающееся вокруг одной из своих главных осей инерции. Изменение вектора момента количества движения гироскопа в результате действия на него внешних сил называется прецессией. Точный расчет скорости прецессии сложен. В первом приближении принимают, что ось вращения гироскопа, мгновенная ось вращения и направление вектора момента количества движения совпадают. Поэтому прецессию можно наблюдать, если следить за движением оси гироскопа.
Существуют гироскопы с тремя степенями свободы (оси возможного вращения) ротора гироскопа обеспечиваются двумя рамками карданова подвеса. Если на такое устройство не действуют внешние возмущения, то ось собственного вращения ротора сохраняет постоянное направление в пространстве. Если же на него действует момент внешней силы, стремящийся повернуть ось собственного вращения, то она начинает вращаться не вокруг направления момента, а вокруг оси, перпендикулярной ему (прецессия).
Рис. 1. ГИРОСКОП С ТРЕМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ (с двумя рамками карданова подвеса), кинематическая схема. Iy – ось собственного вращения ротора, вдоль которой направлен его кинетический момент; I0 – опорное направление кинетического момента; j – угол отклонения внутренней рамки карданова подвеса; wj – угловая скорость поворота внутренней рамки подвеса (прецессия); Mq – момент возмущающей внешней силы; wq – угловая скорость поворота внешней рамки подвеса (нутация).
В хорошо сбалансированном (астатическом) и достаточно быстро вращающемся гироскопе, установленном на высокосовершенных подшипниках с незначительным трением, момент внешних сил практически отсутствует, так что гироскоп долго сохраняет почти неизменной свою ориентацию в пространстве. Поэтому он может указывать угол поворота основания, на котором закреплен. Именно так французский физик Ж.Фуко (1819–1868) впервые наглядно продемонстрировал вращение Земли. Если же поворот оси гироскопа ограничить пружиной, то при соответствующей установке его, скажем, на летательном аппарате, выполняющем разворот, гироскоп будет деформировать пружину, пока не уравновесится момент внешней силы. В этом случае сила сжатия или растяжения пружины пропорциональна угловой скорости движения летательного аппарата. Таков принцип действия авиационного указателя поворота и многих других гироскопических приборов. Поскольку трение в подшипниках очень мало, для поддержания вращения ротора гироскопа не требуется много энергии. Для приведения его во вращение и для поддержания вращения обычно бывает достаточно маломощного электродвигателя или струи сжатого воздуха.
На рис.1 изображен гироскоп, укрепленный в кардановом подвесе. Наружное кольцо А карданова подвеса может свободно поворачиваться вокруг вертикальной оси аа. Внутреннее кольцо Б связано с кольцом А горизонтальной осью бб. В кольце Б укреплен гироскоп Г, ось вращения которого ев перпендикулярна оси бб. Центр тяжести гироскопа находится на пересечении всех трех осей и при любом повороте колец сохраняет свое положение в пространстве.
Движение гироскопа с закрепленным центром тяжести Описывается уравнением моментов
где М — момент внешних сил, N — момент количества движения гироскопа. ............
