Задания по расчету процентной ставки
Содержание
Задание 1. Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике Задание 2. Определение суммы процентов, полученных за кредит, погашенный единовременным платежом Задание 3. Определение ставки процентов по кредиту с учетом инфляции Задание 4. Определение доходности в виде годовой ставки сложных процентов Задание 5. Определение доходности вкладов по годовой ставке сложных процентов Задание 6. Определение суммы процентов, начисленных на вклад за период
Список Литературы
Задание 1. Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике
Кредит в размере 30 тыс. руб. был взят 20 марта 2000 г. со сроком погашения 15 августа этого же года по ставке 30% годовых. Определите сумму процента за кредит при германской и английской практике их начисления.
В германской (коммерческой) практике расчет числа дней основывается на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней. Сокращенно суть данного метода можно записать[1]:
12 месяцев по 30 дней = 360 / количество дней в году - 360
Во французской практике длительность года принимается равной 360 дням, количество дней в месяце соответствует их фактической календарной длительности (28, 29, 30, 31 день). 365 / 360
В английской практике Tгод = 365 (366) дней, продолжительность каждого месяца - фактическая. 365 / 365
Исчисляемые по германской базе проценты называются обыкновенными или коммерческими, по английской - точными.
Количество дней по германской системе:
10+30+30+30+30+15-1 = 144,
где 1 – день вложения и снятия суммы
Количество дней по английской системе:
11+30+31+30+31+15-1 = 147 дней
Наращенную сумму по схеме простых процентов можно будет определять следующим образом[2]:
FV = PV + I = PV + i • PV • n = PV (1 + i • n) = PV • kн,
где kн – коэффициент (множитель) наращения простых процентов.
FV - показывает будущую стоимость "сегодняшней" величины PV
PV – сегодняшняя величина.
i – процентная ставка
n – количество лет наращивания
Сумма процента за кредит при германской практике начисления составит:
FV = 30000(1+0,3*144/360) = 33600 руб.
Сумма процента за кредит = 33600-30000 = 3600 руб.
Сумма процента за кредит при английской практике начисления составит:
FV = 30000(1+0,3*147/365) = 33624,7
Сумма процента за кредит = 33624,7-30000 = 3624,7 руб.
Задание 2. Определение суммы процентов, полученных за кредит, погашенный единовременным платежом
Банк выдает долгосрочные кредиты по сложной ставке 30% годовых. Определите сумму процентов, полученных за кредит в размере 20 тыс. руб, погашенный единовременным платежом через 2,5 года (двумя методами)
1 метод:
Наращение по сложному проценту рассчитывается по следующей формуле[3]:
Рn = Р0(1 + i)n ,
где Pn – наращенная сумма через число периодов n,
Р0 – первоначальный размер долга,
i – сложная ставка наращения,
n = a+b - число периодов (лет) наращивания,
a – целая часть периода;
b – дробная часть периода;
(1 + i)n – множитель наращивания по сложным процентам.
20000*(1+0,3)2,5 = 38537,93
Сумма процентов, полученных за кредит = 38537,93-20000 = 18537,93
2 метод:
Смешанный метод расчета предполагает для целого числа лет периода начисления процентов использовать формулу сложных процентов, а для дробной части года – формулу простых процентов:
Рn = Р0 • (1 + i)a • (1 + bi),
где Pn – наращенная сумма через число периодов n,
Р0 – первоначальный размер долга,
i – сложная ставка наращения,
a – целое число лет;
b – дробная часть года.
20000*(1+0,3)2 * (1+0,5*0,3) = 38870
Сумма процентов, полученных за кредит = 38870-20000 = 18870
Как видно, смешанная схема более выгодна кредитору.
Задание 3. Определение ставки процентов по кредиту с учетом инфляции
Кредит в размере 50 тыс. ............
