Министерство общего и профессионального образования РФ Тюменский Государственный Нефтегазовый Университет
     Кафедра РЭНиГМ Реферат "Анализ функции фильтрационного сопротивления для неустановившегося притока жидкости (газа) к несовершенной скважине"
    Выполнил студент
    Группы НГР-96-1
    
    Принял профессор
    Телков А. П. Тюмень 1999 г.
    Рассмотрим функция (F) которая есть функция пяти параметров F=F (f0, rc, h, ?, t*), каждый из которых - безразмерная величина, соответственно равная
     (1) где r - радиус наблюдения;
    x - коэффициент пьезопроводности;
    Т - полное время наблюдения;
    h - мощность пласта;
    b - мощность вскрытого пласта;
    z - координата;
    t - текущее время. Названная функция может быть использована для определения понижения (повышения) давления на забое скважины после ее пуска (остановки), а также для анализа распределения потенциала (давления) в пласте во время работы скважины. Уравнение, описывающее изменение давления на забое, т. е. при ?=h; r=rc или r=rc, имеет вид (2) где безразмерное значение депрессии связано с размерным следующим соотношением где (3) здесь Q - дебит;
    ? - коэффициент вязкости;
    k - коэффициент проницаемости.
    Аналитическое выражение F для определения изменения давления на забое скважины запишем в виде (4) Уравнение (2) в приведенном виде не может использоваться для решения инженерных задач по следующим причинам: во-первых, функция (4) сложна и требует табулирования; во-вторых, вид функции исключает возможность выделить время в качестве слагаемого и свести решение уравнения (2) к уравнению прямой для интерпретации кривых восстановления (понижения) давления в скважинах традиционными методами. Чтобы избежать этого, можно поступить следующим образом. В нефтепромысловом деле при гидродинамических исследованиях скважин широко используется интегрально-показательная функция. Несовершенство по степени вскрытия пласта в этом случае учитывается введением дополнительных фильтрационных сопротивлений (C1), взятых из решения задач для установившегося притока. В соответствии с этим уравнение притока записывается в виде (5) Как видно, дополнительные фильтрационные сопротивления являются функцией геометрии пласта. Насколько верно допущение о возможности использования значений C1(rс, h), пока еще ни теоретически, ни экспериментально не доказано. Для неустановившегося притока уравнение (2) запишем аналогично в виде двух слагаемых, где в отличие от выражения (5) значения фильтрационных сопротивлений являются функцией трех параметров (rс, h, f0) (6) Как _ видим, дополнительное слагаемое R(rc , h, f0) в уравнении (6) зависит не только от геометрии пласта, но и от параметра Фурье (f0). В дальнейшем будем называть это слагаемое функцией фильтрационного сопротивления. Заметим, что при h=l (скважина совершенная по степени вскрытия) уравнение (2) представляет собой интегрально-показательную функцию (7) С учетом равенства (7) решение (6) запишем в виде (8) Разрешая уравнение (8) относительно функции сопротивления и учитывая уравнение (2), находим (9) и на основании равенства (7) приведем выражение (9) к виду (10) Численное значение R(rс,h,fo) рассчитано по уравнению (10) на ЭВМ в широком диапазоне изменения параметров rc, h, f0. ............