Завдання № 1

Визначення необхідного числа спостережень

Постановка завдання

1. Запропонуйте й опишіть приклад досліджень шляхом проведення експериментів, спостережень або вимірювань з метою встановлення середньоарифметичного значення будь-якого техніко-економічного показника діяльності організації (підприємства, виробничого підрозділу, механізму тощо).

2. Викладіть методику встановлення необхідного обсягу статистичної вибірки (кількості спостережень).

3. Обґрунтуйте вихідні дані, потрібні для встановлення обсягу вибірки.

4. Встановіть необхідну кількість спостережень техніко-економічного показника, що досліджується.

5. Сформулюйте висновок стосовно отриманого обсягу статистичної вибірки.

Виконання завдання:

 

1.  Досліджується попит одягу в мережі супермаркетів. Для цього встановлюється необхідний обсяг статистичної вибірки.

2.  Методика вирішення:

1) Розраховується ймовірність появи випадкового відхилення за відношенням:

3.  ε =,

де ∆x – припустима величина випадкового відхилення вибірки;

S – середньоквадратичне відхилення вибірки.

2) Приймається коефіцієнт надійності експерименту (α), виходячи з умов задачі та призначення експериментальних даних. Як-правило, для задач економічного характеру α приймається рівним 0,9.

3) За табл.1 знаходиться, згідно зі значеннями ε та α, число мінімально необхідних спостережень досліджуваної ознаки.

4) Формулюється висновок стосовно отриманого обсягу статистичної вибірки.

3. Приймаємо середньоквадратичне відхилення даних вибірки, таким, що дорівнює 7,5%. Випадкове відхилення представлених значень, згідно з метою дослідження, дорівнює 1,5%. Коефіцієнт надійності експерименту (α) прийнято рівним 0,9. Коефіцієнт вірогідності появи випадкового відхилення Е = 1,5/7,5= 0,2.

4. Визначаємо необхідну кількість спостережень за витратами на маркетингові дослідження згідно з наступними даними: E = 0,2, α = 0,95. За табл.1 число необхідних спостережень дорівнює 70.

5. Висновок: Таким чином, вибіркова сукупність повинна мати не менше 70 спостережень. Цей обсяг даних дозволить розрахувати таку середньоквадратичну величину, відносно якої в інтервалі припустимого випадкового відхилення ± 1,5 % будь-який результат спостереження буде потрапляти з вірогідністю α = 0,95.

статистичний вибірка детермінація кореляція

Таблиця 1

Необхідне число вимірів для отримання випадкової похибки ε з надійністю α

ε =

α 0,5 0,7 0,9 0,95 0,99 0,999 1,0 2 3 5 7 11 17 0,5 3 6 13 18 31 50 0,4 4 8 19 27 46 74 0,3 6 13 32 46 78 127 0,2 13 29 70 99 171 277 0,1 47 169 273 387 668 1089 0,05 183 431 1084 1540 2659 4338 0,02 4543 10732 27161 38416 66358 108307

 

Завдання № 2

Перевірка на нормальність розподілу вибіркової сукупності

 

1. Запропонуйте й опишіть приклад досліджень шляхом проведення експериментів, спостережень або вимірювань.

2. Складіть статистичну вибірку для перевірки на нормальність розподілу будь-якого техніко-економічного показника діяльності організації (підприємства, виробничого підрозділу, механізму тощо). Обсяг статистичної вибірки – не менш 40 спостережень (вимірювань).

3. ............